Teorija

Ja matemātikā izteiksme satur tikai skaitļus, aritmētisko darbību zīmes un iekavas, tad tā ir skaitliska izteiksme, bet, izpildot visas norādītās darbības, iegūst skaitliskās izteiksmes vērtību.
Skaitliska izteiksme ir (3)2+50,2, bet tās vērtība ir \(10\).
  
Izteiksmei, kurā ir dalīšana ar nulli, vērtību aprēķināt nevar.  Dalīšana ar nulli NAV iespējama!
Skaitliskai izteiksmei 24+(64)0 nav jēgas.
Ja skaitliskā izteiksmē kāda skaitļa vietā ir mainīgais, kas apzīmēts ar burtu, tad to sauc par algebrisku izteiksmi.
Algebriskas izteiksmes ir, piemēram, (3)2+5x;3a+4b;2x63
 
Ja algebriskā izteiksmē katra mainīgā vietā ievieto noteiktu skaitli, tad iegūst skaitlisku izteiksmi un var aprēķināt algebriskās izteiksmes skaitlisko vērtību.
Piemērs:
Aprēķini algebrtiskās izteiksmes x2+8x skaitlisko vērtību, ja \(x=-1\).
Atrisinājums. 12+81=18=7¯¯  
Algebrisku izteiksmi, kurā ir saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana un kāpināšana naturālā pakāpē, sauc par racionālu algebrisku izteksmi.
 
Racionālu algebrisku izteiksmi, kurā nav neviena dalītāja vai arī dalītājs ir skaitlis, sauc par veselu izteiksmi.
 
Racionālu izteiksmi, kurā dalītājs satur mainīgo, sauc par daļveida izteiksmi.
 
Daļveida racionālu izteiksmi, kurā skaitītājs un saucējs ir polinomi, sauc par algebrisku daļu.
 
(Atceries! Par polinomu sauc monomu summu, piemēram x+y;x2+3;x+x24y).
Piemērs:
Veselas izteiksmes: 4x;7y2(y1);3xy0,3x4;6y+33
 
Daļveida izteiksmes: y3y24y+2;72a+bab;xx2+6x22
 
Algebriskās daļas: xx3;b1b+6;1+x3x2+1;y+2y26y+6.
Algebrisko izteiksmju veidi
  
Algebriska izteiksme:
  • Racionāla izteiksme
     ○ Vesela izteiksme - Polinoms
     ○ Daļveida izteiksme - Algbriska daļa
  • Irracionāla izteiksme