Permutācijas ar atkārtojumiem* (Ārpus vidusskolas standarta)

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"

"Ja pamatkopā ir \(k\) elementi \(a_1\), \(a_2\), ..., \(a_k\) un \(n\) elementu izlase veidojas šādi:

tad šādas izlases sauc par permutācijām ar atkārtojumiem."

To iespējamo skaitu apzīmē un aprēķina šādi:

\bar{P_{k}} = P_{n_{1}, n_{2},..., n_{k}} = \frac{k!}{n_{1}! \cdot n_{2}! \cdot ... \cdot n_{k}!}

Piemērs:

Cik dažādu vārdu var izveidot no vārda "panna" burtiem?

Risinājums:

Vārdā burti a un n atkārtojas divas reizes, bet burts p vienu reizi.

\bar{P_{5}} = P_{2,2,1} = \frac{5!}{2! \cdot 2! \cdot 1!} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{2 \cdot 2} = 30

Atradi kļūdu?

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"

9. Permutācijas ar atkārtojumiem* (Ārpus vidusskolas standarta)