Vektora modulis (telpā) — teorija. Matemātika, 10. klase.

Vektora modulis

Dots vektors

\vec{AB}

A (x_{1}; y_{1}; z_{1})

- vektora sākumpunkts,

B (x_{2}; y_{2}; z_{2})

- vektora galapunkts,

tad

\vec{AB} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})

, un

vektora garums

|\vec{AB}| = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

Piemērs:

Dots vektors

\vec{KD}

K (4; - 7; 6)

D (- 5; - 4; 1)

Aprēķināt vektora

\vec{KD}

garumu.

\begin{array}{l} |\vec{KD}| = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{{(- 5 - 4)}^{2} + {(- 4 - (- 7))}^{2} + {(1 - 6)}^{2}} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(3)}^{2} + {(- 5)}^{2}} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{81 + 9 + 25} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{115} \end{array}

Atsauce:

Biruta Siliņa. Kārlis Šteiners. Rokasgrāmata matemātikā vecāko klašu skolēniem un studentiem. Zvaigzne ABC. 2006. izm. 67. lpp.

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja

Atradi kļūdu?

2. Vektora modulis (telpā)