Vektora modulis (telpā) — teorija. Matemātika, 10. klase.

martā

Trenējies ŠEIT!

Diagnosticējošais darbs

MATEMĀTIKĀ 3. KLASEI

martā

Diagnosticējošais darbs MATEMĀTIKĀ 3. KLASEI

Trenējies ŠEIT!

Vektora modulis

Dots vektors

\vec{AB}

A (x_{1}; y_{1}; z_{1})

- vektora sākumpunkts,

B (x_{2}; y_{2}; z_{2})

- vektora galapunkts,

tad

\vec{AB} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})

, un

vektora garums

|\vec{AB}| = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

Piemērs:

Dots vektors

\vec{KD}

K (4; - 7; 6)

D (- 5; - 4; 1)

Aprēķināt vektora

\vec{KD}

garumu.

\begin{array}{l} |\vec{KD}| = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{{(- 5 - 4)}^{2} + {(- 4 - (- 7))}^{2} + {(1 - 6)}^{2}} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{{(- 9)}^{2} + {(3)}^{2} + {(- 5)}^{2}} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{81 + 9 + 25} \\ |\vec{KD}| = \sqrt{115} \end{array}

Atsauce:

Biruta Siliņa. Kārlis Šteiners. Rokasgrāmata matemātikā vecāko klašu skolēniem un studentiem. Zvaigzne ABC. 2006. izm. 67. lpp.

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja

Atradi kļūdu?

2. Vektora modulis (telpā)