9.
martā
Diagnosticējošais darbs MATEMĀTIKĀ 3. KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Ja vektoru AB novieto koordinātu plaknē tā, ka tā sākumpunkts atrodas koordinātu sākumpunktā, var teikt, ka šī vektora koordinātas ir AB=x;y.
User_v_40 Asset 1.svg
 
Zīmējumā dotā vektora koordinātas ir AB=5;3.
Redzam, ka šī vektora koordinātas sakrīt ar tā galapunkta \(B\) koordinātām.
Svarīgi!
Vektora koordinātas ir tā paša vektora galapunkta koordinātas, ja vektors ir pārnests tā, ka tā sākumpunkts atrodas koordinātu sākumpunktā.
Ja vektors atrodas koordinātu plaknē, bet tā sākumpunkts neatrodas punktā \((0;0)\), tad vektora koordinātas iegūst, izmantojot vektora sākumpunkta un galapunkta koordinātas.
Ja vektora sākumpunkts ir A(x1;y1) un galapunkts B(x2;y2), tad vektora AB koordinātas ir x2x1;y2y1
Piemērs:
Doti punkti \(A(-2; 2)\) un \(B(3; 5)\).
Nosaki vektora AB koordinātas!
 
User_v_40 (1) Asset 1.svg
 
Risinājums: 
AB\( = (3-(-2) ;  5-2) = (5; 3)\)
Esam ieguvuši vektoru ar tādām pašām koordinātām, kā pirmajā zīmējumā (skat. teorijas sākumu):
 
Var redzēt, ka pārnesot doto vektoru ar sākumpunktu \((0;0)\), tas patiešām ir tas pats vektors (tas pats virziens un garums).
Svarīgi!
Nosakot vektora koordinātas, mēs it kā "noliekam" vektoru ar sākumpunktu (0;0).
Darbības ar vektoriem koordinātu formā
  
Ja doti vektori a=x1;y1 un b=x2;y2, tad
 
a+b=x1+x2;y1+y2ab=x1x2;y1y2ka=kx1;ky1
Svarīgi!
To darbību ko jāveic ar vektoriem, to veic ar vektora atbilstošajām koordinātām.
Dotās formulas ir atrodamas matemātikas eksāmena formulu lapā.