Teorija

Divus notikumus sauc par neatkarīgiem, ja viena notikuma iestāšanās varbūtība neietekmē otra notikuma iestāšanos. Pretējā gadījumā notikumus sauc par atkarīgiem.
Aplūkosim neatkarīgu notikumu piemēru.
 
Jānis metamo spēļu kauliņu meta trīs reizes pēc kārtas un secīgi pierakstīja uzkritušos punktus, iegūstot trīsciparu skaitli. Cik liela varbūtība, ka iegūtais skaitlis sākas ar 35 un ir pāra skaitlis?
Risinājums.
Apskata notikumus:
\(A\) - pirmajā metienā uzkrita 3;
\(B\) - otrajā metienā uzkrita 5;
\(C\) - trešajā metienā uzkrita pāra cipars (\(2\); \(4\) vai \(6\)).
 
Notikumi \(A\), \(B\), \(C\) ir neatkarīgi, jo vienā metienā uzkritušo punktu skaits neietekmē citā metienā uzkritušo punktu skaitu.
Prasītais skaitlis būs pierakstīts tikai tad, kad realizēsies visi notikumi t.i. ABC, proti, gan notikums \(A\), gan notikums \(B\), gan notikums \(C\).
 
\(P(A)\) = \(P(B)\) = 16,  \(P(C) \)= 12 
Ja notikumi ir neatkarīgi, to reizinājuma varbūtība ir atsevišķo notikumu varbūtību reizinājums.
P(ABC) = P(A)P(B)P(B) = 161612 = 172
Atbilde: \(P =\)172
 
Atkarīgiem notikumiem aplūko nosacīto varbūtību.
  
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja