Teorija

Naturālie skaitļi ir skaitļi, kas rodas skaitīšanas procesā. Naturālo skaitļu kopa ir bezgalīga, to apzīmē ar \(N\) jeb .
=1;2;3;4;...;n1;n;n+1;...
Svarīgi!
Atceries: \(0\) nav naturāls skaitlis!
Veselo skaitļu kopa sastāv no naturālajiem skaitļiem, \(0\) un visu naturālo skaitļu pretējiem skaitļiem, to apzīmē ar \(Z\) jeb .
=...,3;2;1;0;1;2;3;...;n1;n;n+1;...
Naturālo skaitļu kopa ir veselo skaitļu kopas apakškopa:
 
7_1_1_8.svg
 
Par racionāliem skaitļiem sauc skaitļus, kurus var izteikt daļas veidā mn, kur m un n, to apzīmē ar \(Q\) jeb .
 ir bezgalīga kopa.
 
7_1_1_9.svg
 
Jebkuru racionālu skaitli var uzrakstīt kā bezgalīgu periodisku decimāldaļu.
Piemērs:
13=0,333...=0,(3);256=4,166...=4,1(6);2=2,(0)
Bezgalīgus neperiodiskus decimāldaļskaitļus sauc par iracionāliem skaitļiem.
Piemērs:
Skaitlis π=3,141592653...2=1,4142...
Reālo skaitļu kopa sastāv no visiem racionālajiem un visiem iracionālajiem skaitļiem, to apzīmē ar \(R\) jeb . Reālo skaitļu kopa ir bezgalīga.
7_1_1_10.svg
 
Ne visas darbības var izpildīt reālo skaitļu kopā.
Piemēram, darbība 4 reālo skaitļu kopā nav iespējama. Lai varētu izpildīt šādas darbības, ir definēta imaginārā vienība (nereālā) i=1. Tad i2=1 un seko, ka 4=2i.
Skaitļus, kas pierakstīti formā \(z = a + bi\), kur aunb, sauc par kompleksiem skaitļiem, apzīmē ar \(C\) jeb .
7_1_1_11.svg
 
Interesanti, ka veicot darbības ar kompleksiem skaitļiem, var nonākt arī pie reāla rezultāta.
\((2+3i)(2-3i) = 4+9 = 13\)
 
Komplekso skaitļu teoriju apgūst, mācoties augstāko matemātiku.
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 65.-73..lpp.