Par gadījuma notikumiem sauc mēģinājumu vai vērojumu rezultātus.
Ar gadījuma notikumiem var veikt dažādas matemātiskas darbības.
Aplūkosim divus notikumus \(A\) un \(B\).
Par notikumu \(A\) un \(B\) summu jeb apvienojumu sauc notikumu, kas iestājas, realizējoties kaut vienam no notikumiem (realizējas \(A\) vai realizējas \(B\) vai arī realizējas abi).
Ar simboliem to pieraksta \(A+B\) jeb .
Tātad, ja \(A\) - uz spēļu kauliņa uzkritis \(3\),
\(B\) - uz spēļu kauliņa uzkritis \(5\),
tad \(A+B\) - uz spēļu kauliņa uzkritis \(3\) vai \(5\).
Lai aprēķinātu notikumu summas varbūtību ir svarīgi zināt, vai notikumi ir nesavienojami.
Ja notikumi \(A\) un \(B\) ir nesavienojami (nevar īstenoties vienlaikus), tad
Piemērs:
Met vienu spēļu kauliņu, kāda varbūtība, ka uzkritīs \(3\) vai \(5\)?
Šie notikumi ir nesavienojami, jo nevar realizēties vienlaicīgi.
Tātad
Šie notikumi ir nesavienojami, jo nevar realizēties vienlaicīgi.
Tātad
Aplūkosim piemēru, kurā ir doti savienojami notikumi.
Matemātika I kursā nav jāprot savienojamu notikumu summas varbūtības formula.
Piemērs:
Met divas monētas. Kāda varbūtība uzmest kaut vienu ģerboni?
\(A\) - uzkrīt ģerbonis uz pirmās monētas;
\(B\) - uzkrīt ģerbonis uz otrās monētas.
Jāatrod notikuma varbūtība. Notikumi ir savienojami, tie var realizēties vienlaicīgi.
\(A\) - uzkrīt ģerbonis uz pirmās monētas;
\(B\) - uzkrīt ģerbonis uz otrās monētas.
Jāatrod notikuma varbūtība. Notikumi ir savienojami, tie var realizēties vienlaicīgi.
Ja mēs rēķinātu varbūtību tādā veidā, kā iepriekš, rezultātā būtu skaitlis \(1\), kas ir aplami, jo var būt arī situācija, ka uzkrīt divi cipari. Izveidojam tabulu:
1.mon/2.mon. | C | Ģ |
C | CC | CĢ |
Ģ | ĢC | ĢĢ |
No tabulas varam secināt, ka .