Uzdevums:

5♦
zdkvad2u3ģe.png
 
Punkti E un F ir kvadrāta ABCD malu BC un CD viduspunkti (sk. zīm.). Pierādi, ka:
a) trijstūri AFD un DEC ir vienādi,
b) nogriežņi AF un DE ir perpendikulāri savā starpā,
c) AO=2OD(O ir AFunDEkrustpunkts).
 
Eksāmenā nav dots tālākais teksts. Mācies pierādīt, aizpildot tukšos lodziņus. Katrā lodziņā jāraksta viens burts.
 
a)
CD=AD, jo tās ir kvadrāta malas.
Tā kā E un F ir malu viduspunkti, tad
Di=CiunAiF=EiD=90°,tāpēcΔAiD=ΔDiC
(pēc pazīmes mala, leņķis, mala).
 
b)
JaΔAFi=ΔDEi,tadCiE=DiFunAiD=DiCSeko, kaBiD=CiA=FiD=90°,jebAFED
 
c)
ΔAiDΔDiF,tāpēcAiOD=ADiFADiF=2AOiD=2jebAO=2OD

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: