Teorija

Pozicionālās skaitīšanas sistēmas.
Pāreja uz decimālo skaitīšanas sistēmu
 
Svarīgi!
Pozicionālu skaitīšanas sistēmu apraksta ar tās bāzi b (naturālu skaitli, kas lielāks par 1). Tiek izmantoti b simboli (cipari), ar kuriem apzīmē veselos skaitļus no 0 līdz b-1.
 
- Binārajā skaitīšanas sistēmā (ar bāzi 2) izmanto ciparus - 0 un 1.
- Skaitīšanas sistēmā ar bāzi 5 izmanto ciparus 0, 1, 2, 3 un 4.
- Pierastajā decimālajā skaitīšanas sistēmā (ar bāzi 10) izmanto ciparus no 0 līdz 9.
- Heksadecimālajā skaitīšanas sistēmā (ar bāzi 16) ir 16 cipari, tāpēc papildus ierastajiem desmit cipariem (no 0 līdz 9) izmanto arī lielos latīņu alfabēta burtus A, B, C, D, E, F.
ABCDEF
101112131415
 
 
 
 
Ja skaitlis pierakstīts skaitīšanas sistēmā ar bāzi b, tad tā vērtību nosaka šādi: an...a2a1a0=anbn+...+a2b2+a1b+a0 (kreisā pusē ir skaitļa pieraksts).
Lielākai skaidrībai - a1b=a1b1 un a0=a0b0.
(No tā, ka ir svarīga cipara pozīcija skaitļa pierakstām, ir cēlies nosaukums "pozicionāla skaitīšanas sistēma".)
Bāzi var norādīt ar indeksu skaitļa pieraksta beigās: piemēram, 12345 ir kāda skaitļa pieraksts skaitīšanas sistēmā ar bāzi 5. Decimālās skaitīšanas sistēmas gadījumā to parasti nedara.
 
Piemēri:
 1034=1103+0102+310+4
 1011012=125+024+123+122+02+1=32+8+4+1=45
 31025=353+152+05+2=3125+25+2=375+25+2=402
 2B816=2162+1116+8=2256+176+8=512+176+8=696
 
Pēdējos trijos piemēros redzams, kā no citas skaitīšanas sistēmas pāriet uz decimālo.