Uzdevums:

7♦
Latvijas 41. atklātās matemātikas olimpiādes 3. uzdevums
 
Ķērpjbārdis aizsūtīja Puszābaku uz veikalu pēc \(3\) ksilofoniem, 19 mikrofoniem un viena patafona. Puszābaks atgriezās, nopircis 19 ksilofonus, vienu mikrofonu un \(3\) patafonus, pie tam viņš bija iztērējis tieši tik daudz naudas, cik būtu arī, ja būtu nopircis to, ko Ķērpjbārdis viņam lūdza. Zināms, ka patafons ir lētāks nekā ksilofons. Kas ir dārgāks – ksilofons vai mikrofons? Atbildi pamato!
 
 
Risinām kopā ar Uzdevumi.lv!
Apzīmēsim:
\(x\) - ksilofona cena, \(y\) - mikrofona cena, \(z\) - patafona cena
 
Tik naudas Puszābaks iztērētu Ķērpjbārža pasūtījumam: 
ix+iy+iz
 
Tik naudas Puszābaks reāli iztērēja:
ix+iy+iz
 
Tā kā plānotā un iztērētā nauda ir vienāda, tad uzrakstot vienādojumu un izdarot pārveidojumus, iegūst
iy=ix+iz
 
Zināms, ka patafons ir lētāks nekā ksilofons, tad \(2\) ksilofoni ir  nekā \(2\) patafoni.
Tātad 18 ksilofoni maksā  nekā 18 mikrofoni.
 
Secinājums: dārgākais ir
 
Ievēro, olimpiādes darbā katru uzdevumu vērtē ar 10 punktiem, tāpēc jāveido pilns pieraksts, paskaidrojot katru soli!
Atsauce:
 
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: