Latvijas 41. atklātās matemātikas olimpiādes 3. uzdevums
Ķērpjbārdis aizsūtīja Puszābaku uz veikalu pēc \(3\) ksilofoniem, 25 mikrofoniem un viena patafona. Puszābaks atgriezās, nopircis 25 ksilofonus, vienu mikrofonu un \(3\) patafonus, pie tam viņš bija iztērējis tieši tik daudz naudas, cik būtu arī, ja būtu nopircis to, ko Ķērpjbārdis viņam lūdza. Zināms, ka patafons ir lētāks nekā ksilofons. Kas ir dārgāks – ksilofons vai mikrofons? Atbildi pamato!
Risinām kopā ar Uzdevumi.lv!
Apzīmēsim:
\(x\) - ksilofona cena, \(y\) - mikrofona cena, \(z\) - patafona cena
Tik naudas Puszābaks iztērētu Ķērpjbārža pasūtījumam:
Tik naudas Puszābaks reāli iztērēja:
Tā kā plānotā un iztērētā nauda ir vienāda, tad uzrakstot vienādojumu un izdarot pārveidojumus, iegūst
Zināms, ka patafons ir lētāks nekā ksilofons, tad \(2\) ksilofoni ir nekā \(2\) patafoni.
Tātad 24 ksilofoni maksā nekā 24 mikrofoni.
Secinājums: dārgākais ir
Ievēro, olimpiādes darbā katru uzdevumu vērtē ar 10 punktiem, tāpēc jāveido pilns pieraksts, paskaidrojot katru soli!
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!