Uzdevums:

1♦
Latvijas 41. atklātās matemātikas olimpiādes 5. uzdevums
 
Rūtiņu kvadrātā 5x5  iekrāsot iespējami maz rūtiņu tā, lai atlikušajā daļā vairs nevarētu ievietot nevienu zīmējumā redzamo figūru (tā var būt gan pagriezta, gan apgāzta). Pamato, ka iekrāsoto rūtiņu skaits ir mazākais iespējamais!
zzzzz12.png
 
Mazākais iespējamais rūtiņu skaits ir .
 
Ja uzdevumā ir jautājums  „Kāds ir mazākais ...?”, tad uzdevuma risinājumam jāsastāv no divām daļām:
1) atrast šo vismazāko vērtību un parādīt piemēru;
2) pierādīt, ka mazāka vērtība nevar būt.
  
Ievēro, olimpiādes darbā katru uzdevumu vērtē ar 10 punktiem, tāpēc jāveido zīmējums un pilns pieraksts!
Atsauce:
 
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: