Uzdevums:

5♦
Uz vecmāmiņas galda uzklāta divu krāsu sedziņa, kas sadalīta sešos laukumos (skat. zīm.). Uz tās atrodas četras piparkūkas. Aira izdomāja spēlēt tādu spēli: katrā gājienā viņa drīkst divos blakus laukumos palielināt piparkūku skaitu par 4.
Vai Aira var panākt, ka pēc vairākiem gājieniem visos laukumos būs vienāds skaits piparkūku?
 5klol2.png
 
Risinām kopā:
Sākumā starpība starp piparkūku skaitu baltajos un melnajos laukumos ir .
 
Pēc katra gājiena piparkūku skaits gan melnajos, gan baltajos laukumos palielinās par  un starpība starp piparkūku skaitu dažādu krāsu laukumos ir .
 
Ja visos laukumos būtu vienāds skaits piparkūku, starpība būtu .
 
Tātad  iegūt vienādu piparkūku skaitu visos laukumos.
 
Atsauce:
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: