Teorija

Latvijā jau vairākus gadu desmitus (kopš 1969. gada) LU Fizikas un matemātikas fakultātes vadībā tiek veidota un attīstīta matemātikas padziļinātas mācīšanas sistēma.
 
Skolās neatņemama mācību procesa sastāvdaļa ir dažāda līmeņa matemātikas olimpiādes. Skolēnu sagatavošana olimpiādēm ir darbietilpīgs process, tāpēc, lai skolotājiem un arī skolēniem atvieglotu darbu, Uzdevumi.lv tiek veidoti mācību materiāli, kam par paraugu ir ņemti A. Liepas Neklātienes matemātikas skolas iepriekšējo gadu olimpiāžu uzdevumi.
 
Skolotājs var rosināt skolēnus mācīties pastāvīgi un uzdot vingrinājumus elektroniski, savukārt skolēni var apgūt atrisinājumu metodes sev pieņemamā laikā un vietā.
Lielākā daļa uzdevumu risinājumi ir strukturēti - skolēnam ir dots risinājuma plāns, kurā viņš ievada atsevišķus skaitļus vai vārdus. Pilns uzdevuma risinājums ir dots atbilžu soļos.
 
Parasti par katru pareizu olimpiādes uzdevuma atrisinājumu skolēns saņem 10 punktus.
Uzdevumi.lv šos 10 punktus nepiešķir, jo
  1. daudzos uzdevumos ir dota gatava risinājuma ideja;
  2. lai saņemtu maksimālo vērtējumu, skolēnam pašam ir jāveido pilns pieraksts, paskaidrojot katru soli;
  3. lielākā daļa olimpiāžu uzdevumi ir radoši, tiem var būt atšķirīgi risinājumi, kuru pareizību var novērtēt tikai skolotājs.
 
Visiem, kuri vēlas risināt olimpiāžu uzdevumus, jāievēro:
Ja uzdevumā ir jautājums „Vai var...?”, „Vai iespējams...?” un atbilde ir
1) „”, tad risinājumā jāparāda piemērs, kurā visas uzdevuma prasības ir izpildītas;
2) „”, tad ar dažu atsevišķu piemēru apskatīšanu, kuros neizdodas panākt vēlamo, nepietiek, bet ir vajadzīgs pierādījums, kas balstās uz vispārīgiem spriedumiem, ka tiešām nekādā gadījumā prasīto nebūs iespējams iegūt.
Ja uzdevumā ir jautājums „Kāds ir lielākais...?”, „Kāds ir mazākais ...?”, tad uzdevuma risinājumam jāsastāv no divām daļām:
1) atrast šo vislielāko (vismazāko) vērtību un parādīt piemēru;
2) pierādīt, ka lielāka (mazāka) vērtība nevar būt.
Pirms olimpiādes uzdevumu risināšanas skolēniem noteikti jāpagūst Dirihlē princips un invariantu metode. Vienkārši vingrinājumi šīm tēmām ir izveidoti Uzdevumi.lv.
 
Labs teorijas materiāls: Invariantu metode - krāsošana
 
Aktuāla informācija skolēniem, skolotājiem, vecākiem par matemātikas olimpiādēm, konkursiem, kursiem ir atrodama A. Liepas Neklātienes matemātikas skolas mājas lapā.
 
Atsauce:
http://nms.lu.lv/wp-content/uploads/2015/03/invarianti_teorija_AMO.pdf