Uzdevums:

6,5♦
Futbola turnīrā piedalās 17 komandas, katrai komandai ar katru komandu jāspēlē vienu reizi. Pierādi, ka jebkurā brīdī ir divas komandas, kas spēlējušas vienādu spēļu skaitu.
 
Tev ir dots uzdevuma risinājums, aizpildi atbilžu lodziņus ar pareiziem skaitļiem!
 
Ņem  kastes un sanumurē tās ar skaitļiem no \(0\) līdz 16.
Katrā kastē ieliek zīmītes ar to komandu nosaukumiem, kas attiecīgā brīdī izspēlējušas tādu spēļu skaitu, kāds ir šīs kastes numurs.
 
Šķiro divus gadījumus:
  
1) Ir kāda komanda F, kas nav izspēlējusi nevienu spēli (šīs komandas zīmīte atrodas kastē ar numuru). Tad kastē ar numuru  nav nevienas zīmītes, jo neviena komanda nav spēlējusi ar komandu F, tātad visas 17 zīmītes sadalītas pa 16 kastēm, un vienā kastē ir vismaz  zīmītes.
 
2) Tādas komandas, kas nav izspēlējusi nevienu spēli, nav. Tad kaste ar numuru  ir tukša, un  zīmītes sadalītas  kastēs ar numuriem no  līdz , un vienā kastē ir vismaz  zīmītes.
 
Atsauce:
Andžāns, A., Kreicberga, I. Vai vari atrisināt?  Rīga, Zvaigzne, 1985, izm. 16. lpp.

Lai risinātu uzdevumus, lūdzu reģistrējies!

Ātra reģistrācija: