5.
jūnijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Ja dots taisnleņķa trijstūra šaurais leņķis un viena mala, vienmēr abas pārējās malas var aprēķināt, izmantojot sinusu, kosinusu vai tangensu.
 
Taču, ja taisnleņķa trijstūrī ir \(30°\) leņķis, lai saīsinātu risinājumu, noderīgi ir iegaumēt no galvas likumus:
Katete, kas atrodas pret \(30°\) leņķi, ir uz pusi īsāka par hipotenūzu.
Hipotenūza ir divas reizes garāka par kateti, kas atrodas pret \(30°\) leņķi.
Kateti, kas atrodas pret \(60°\) leņķi, iegūst, īsāko kateti pareizinot ar 3.
sakkk.png
 
Piemērs:
Taisnleņķa trijstūrī šaurais leņķis ir \(30°\) un tā pretkatete 6cm gara. Aprēķināt hipotenūzu!
sin.svg
 
Risinājums: Hipotenūza ir 12cm gara, jo hipotenūza ir divas reizes garāka par kateti, kas atrodas pret \(30°\) leņķi.
Ir situācijas, kad "no galvas" noteikt atbildi var arī tad, kad taisnleņķa trijstūrī šaurais leņķis ir \(60°\).
 
Piemērs:
Taisnleņķa trijstūrī šaurais leņķis \(A\) ir \(60°\) liels, hipotenūza \(AB\) ir 5cm gara. Aprēķināt kateti \(AC\)!
sin2.svg
 
Risinājums:
B=90°60°=30°
 
Katete \(AC\) atrodas pret \(30\) grādu leņķi, \(AC\) ir uz pusi īsāka par hipotenūzu, AC=2,5cm.