Teorija

Ja dots taisnleņķa trijstūra šaurais leņķis un viena mala, vienmēr abas pārējās malas var aprēķināt, izmantojot sinusu, kosinusu vai tangensu.
 
Taču, ja taisnleņķa trijstūrī ir \(30\) grādu leņķis, lai saīsinātu risinājumu, noderīgi ir iegaumēt no galvas likumu:
Katete, kas atrodas pretim \(30\) grādu leņķim, ir uz pusi īsāka par hipotenūzu. Jeb, hipotenūza ir divas reizes garāka par kateti, kas atrodas pret \(30\) grādu leņķi.
taisnlenka trijsturis30.JPG
Šo sakarību viegli pārbaudīt, izmantojot sinusu taisnleņķa trijstūrī.
 
Piemērs:
Taisnleņķa trijstūrī šaurais leņķis ir \(30\) grādi un tā pretkatete \(6\) \(\mathrm{cm}\) gara. Aprēķināt hipotenūzu!
sin.jpg
  
Risinājums: Hipotenūza ir \(12\) \(\mathrm{cm}\) gara, jo hipotenūza ir divas reizes garāka par kateti, kas atrodas pretim \(30\) grādu leņķim.
Ir situācijas, kad "no galvas" noteikt atbildi var arī tad, kad taisnleņķa trijstūrī šaurais leņķis ir \(60\) grādi.
 
Piemērs:
Taisnleņķa trijstūrī šaurais leņķis \(A\) ir \(60\) grādus liels, hipotenūza \(AB\) ir \(5\) \(\mathrm{cm}\) gara. Aprēķināt kateti \(AC\)!
 
sin2.jpg
 
Risinājums:
B=90o60o=30o
 
Katete \(AC\) atrodas pretim \(30\) grādu leņķim, \(AC\)  ir uz pusi īsāka par hipotenūzu, \(AC = 2,5\) \(\mathrm{cm}\).