Teorija

Lai trigonometriskās sakarības varētu izmantot trijstūra šauro leņķu un malu aprēķināšanā, ir jāzina to vērtības.
Skolas kursā visbiežāk izmanto vērtības \(30\), \(45\) un \(60\) grādiem. Lai uzzinātu citas vērtības jāizmanto tabulas vai kalkulators.
 
Leņķa A lielums
30°
45°
60°
sinA
12
22
32
cosA
32
22
12
tgA
33
\(1\)
3
 
Šī tabula ir dota 9. klases eksāmena formulu lapā

Piemērs:
Taisnleņķa trijstūra \(ABC\) hipotenūza \(BA\) ir \(10\) cm gara un leņķis \(A\) ir \(60\) grādu liels. Aprēķināt trijstūra katetes.
 
ABhipTg.PNG
 
Dots: \(BA = 10\) cm, leņķis \(A =\)60°\(\).
 
Jāaprēķina: \(CB\), \(CA\)
 
Leņķim \(A\) pretkatete - \(CB\), piekatete \(CA\).
\(BA\) - hipotenūza.
 
Katetes aprēķina, izmantojot sinusa un kosinusa vērtību leņķim \(A\):
 
1)
sinA=pretkatetesgarumshipotenūzasgarumssinA=CBABsin60°=CB10(skat.tabulu)32=CB10CB=1032CB=53(cm)
 
2)
cosA=piekatetesgarumshipotenūzasgarumscosA=CAABcos60°=CA10(skat.tabulu)12=CA10CA=102CA=5(cm)
 
Protams, var izmantot arī leņķi \(B\) (ja A=60°, tad B=90°60°=30°), no tā rezultāts nemainīsies.
Atbilde:
Dotā trijstūra abas katetes ir 53cmun5cm garas. 
 
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 173. lpp.