Teorija

"Piramīdas virsmas laukums vienāds ar tās pamata laukuma un sānu virsmas laukuma summu."
Spilnaivirsmai=Spam.+Ssānuv.
"Piramīdas sānu virsmu veido trijstūri. Tāpēc, lai aprēķinātu piramīdas sānu virsmas laukumu, jāaprēķina šo trijstūru laukumi."  
"Sānu skaldnē no piramīdas virsotnes novilkto augstumu sauc par sānu skaldnes augstumu." (Zīmējumā tas ir nogrieznis \(KE\).)  
 
Piemērs:
Piramīdas pamatā ir regulārs četrstūris, kura mala ir 8 cm gara, bet piramīdas sānu skaldnes augstums ir 3 cm. Aprēķināt virsmas laukumu!
Spilnaivirsmai=Spam.+Ssānuv.
 
pir_4sanuhK.PNG
 
1) Spilnaivirsmai=SABCD
Pamatā ir regulārs četrstūris jeb kvadrāts. Tāpēc laukumu aprēķina šādi:
SABCD=a2=82=64(cm2)
  
2) Sānu virsma sastāv no četriem vienādsānu trijstūriem, jo piramīdas pamatā ir kvadrāts.
Aplūkosim trijstūri ΔCKD.
\(KE\) ir augstums un mediāna, kas kvadrāta \(ABCD\) malu \(DC\) sadala uz pusēm.
\(DE=EC= 4\) cm 
  
3) Taisnleņķa trijstūra laukums vienāds ar katešu reizinājuma pusi:
SΔKEC=0,5KEKC=0,534=6(cm2)
SΔCKD=2SΔKEC=26=12(cm2) (sastāv no diviem vienādiem trijstūriem)
Ssānuv.=4SΔCKD=412=48(cm2) (jo regulāra piramīda un tātad četras vienādas sānu skaldnes)
  
4) Spilnaivirsmai=64+48=112(cm2) 
  
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 214.lpp.