Teorija

"Piramīdas tilpums ir vienāds ar trešo daļu no tās pamata laukuma un augstuma reizinājuma."
V=13Spam.H
Līdzīgi kā cilindram un konusam, tāpat arī "piramīdas tilpums ir trešā daļa no prizmas tilpuma, ja prizmai un piramīdai sakrīt pamati un ir vienādi augstumi."
 
Piemērs:
Piramīdai un prizmai pamatā ir regulārs sešstūris, kura mala ir \(5\) cm gara, bet piramīdas (arī prizmas) augstums ir \(8\) cm.
a) Aprēķināt prizmas tilpumu.  
b) Aprēķināt piramīdas tilpumu.
 
1)
Piramīdas pamatā ir regulārs sešstūris, kas sastāv no 6 regulāriem trijstūriem.
Viena šī trijstūra laukums ir
Sreg.Δ=a234=5234=6,253(cm2)
 
Attiecīgi pamata laukums ir sešreiz lielāks:
Spam.=6Sreg.Δ=66,253=37,53(cm2)
 
3) 
Vprizmai=HSpam.=837,53=3003(cm3)  
Vpir.=13Vprizmai=133003=1003(cm3)
  
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 214.lpp.