30.
maijā
Eksāmens MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Trenējies ŠEIT!

Teorija

Riņķis ir plaknes daļa, kuru ierobežo riņķa līnija.
Sektors ir riņķa daļa starp diviem rādiusiem.
Segments ir riņķa daļa starp hordu un riņķa līniju. 
Riņķa laukumu aprēķina pēc formulas: S=πR2
 
Riņķa sektora laukuma formula: Ssektoram=πR2n360, kur R ir riņķa rādiuss, π3,14, n ir sektora centra leņķis (grādos °). 
 
Piemērs:
Aprēķināt riņķa un riņķa segmenta laukumu, ja tas atrodas riņķī, kura rādiuss ir \(4\) cm, un to nosaka taisns centra leņķis.
 
3sekt.png
 
3segm.png
 
Centra leņķis EOF=90°, rādiuss \(R=OF=EO=4\) cm.
 
(Sektors - oranžā daļa, segments - sarkanā).
 
1) S=πR2=16π50,24cm2
 
2) Ssektoram=πR2n360=π4290360=π449013601=4πcm2
 
Ssektoram43,1412,56cm2
 
3) Ssegmentam=SsektoramSΔEOF
 
SΔEOF=EOOF2=442=8cm2
(Tika izmantota taisnleņķa trijstūra laukuma formula - laukums ir puse no katešu reizinājuma.)
 
Ssegmentam12,568=4,56cm2
 
Atbilde: riņķa laukums ir aptuveni \(50,24\)cm2, segmenta laukums aptuveni \(4,56\)cm2.
 
 
Atsauce:
Ģeometrija pamatskolai 3.daļa/Silva Januma, Inese Lude. -Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. - 108 lpp. - izmantotā literatūra: 71.-73.lpp.