Teorija

Atceries likumus!
 
Divu pozitīvu vai divu negatīvu skaitļu reizinājums ir pozitīvs skaitlis.
Divu pozitīvu vai divu negatīvu skaitļu dalījums ir pozitīvs skaitlis.
++=+=+++=+=+
 
Pozitīva un negatīva skaitļa reizinājums ir negatīvs skaitlis.
Pozitīva un negatīva skaitļa dalījums ir negatīvs skaitlis.
+=+=+=+=
 
Piemērs:
Atrisināsim nevienādību 3x4>0
Lai reizinājums būtu pozitīvs, abiem reizinātājiem jābūt ar vienādām zīmēm - vai nu pozitīviem, vai negatīviem.
Redzam, ka skaitlis \(3\) ir pozitīvs, tātad arī \(x-4\) jābūt pozitīvam \(x-4>0\), \(x>4\).
Piemērs:
Atrisināsim nevienādību 7x4>0
Lai dalījums būtu pozitīvs, saucējam un skaitītājam jābūt ar vienādām zīmēm - vai nu pozitīviem, vai negatīviem.
Redzam, ka skaitlis \(-7\) ir negatīvs, tātad \(x-4\) arī jābūt negatīvam \(x-4<0\),  \(x<4\).
 
Noteikta zīme (pozitīva vai negatīva) var būt ne tikai skaitlim, bet arī izteiksmei, kas satur mainīgo.
Piemēram, izteiksmes x2+1;x2+2,9 būs pozitīvas jebkurai \(x\) vērtībai.
 
Nevienādības x20;x+320;x320 un x2+3<0 ir patiesas jebkurai \(x\) vērtībai.
Piemērs:
Atrisināsim nevienādību x2+1x40
 
Lai dalījums būtu negatīvs, saucējam un skaitītājam jābūt ar dažādām zīmēm. Ievērojam, ka x2+1>0 jebkurai \(x\) vērtībai, tātad \(x-4<0\) (vienāds ar \(0\) nedrīkst būt, jo dalīšana ar \(0\) nav definēta).
 
Atbilde:\(x<4\).