Par nevienādību sistēmu sauc divas vai vairākas nevienādības, kurām jāatrod visi kopīgie atrisinājumi (ja vien tādi eksistē).
Jebkura no sistēmas nevienādībām var būt gan stingrā (\(< \), \(> \)), gan nestingrā ( ) nevienādība.
Atrisināt nevienādību sistēmu nozīmē atrast tās atrisinājumu kopu, vai arī pierādīt, ka nevienādību sistēmai nav atrisinājuma ().
Lai atrisinātu nevienādību sistēmu:
- jāatrisina katra nevienādība atsevišķi,
- jāatrod visu iegūto atrisinājumu kopīgā daļa jeb šķēlums (to vienkāršāk izdarīt, attēlojot atrisinājumus uz koordinātu taisnes).
Par divu kopu \(M\) un \(K\) šķēlumu sauc kopu, kas satur tos un tikai tos elementus, kuri pieder gan kopai \(M\), gan kopai \(K\). To simboliski pieraksta: . Skaitļu intervāli ir viens no kopu veidiem.
Piemērs:
Sistēmas atrisinājums ir abu nevienādību atrisinājuma kopīgā daļa (zilā krāsā).
Sistēmai var arī nebūt atrisinājuma.
Piemērs:
Piemēram, skaitlis \(z\) nevar vienlaicīgi būt mazāks par \(1\) un lielāks par \(2\).
Atbilde ir tukša kopa ()