Teorija

Leņķi, kura virsotne atrodas riņķa centrā, sauc par centra leņķi.
Leņķi, kura virsotne atrodas uz riņķa līnijas, bet malas krusto riņķa līniju, sauc par riņķa līnijā ievilktu leņķi.
  
RINKIS 2.jpg
 
AOB ir centra leņķis.

Centra leņķa lielums ir vienāds ar tam atbilstošā loka leņķisko lielumu:
AOB=AkB

ASB ir ievilkts leņķis.  
  
Ievilktā leņķa lielums ir vienāds ar pusi no tā loka leņķiskā lieluma, uz kura tas balstās. (zīm. ASB=12AkB).
 
RINKIS 3.jpg
Svarīgi!
Ievilkts leņķis, kas balstās uz riņķa līnijas diametru, ir \(90\) grādus liels.

ABC=90°
Trijstūris \(ABC\) ir taisnleņķa trijstūris.

Piemērs:
Aprēķini trijstūra \(ABC\) leņķa \(C\) lielumu, ja loks \(BC\) ir 100° un mala \(AC\) sakrīt ar diametru (skat. zīmējumā)
 
taisnl.JPG
 
Dots:\(AC\) ir diametrs, BC=100°

Jāaprēķina: C

 
Risinājums:
Trijstūris \(ABC\) ir taisnleņķa trijstūris, jo ABC=90°
 
A=100°2=50°, jo tas ievilkts leņķis, kas balstās uz loku \(BC\).

C+A=90°C=90°50°=40°

Atbilde: leņķa \(C\) lielums ir \(40\) grādi.