Teorija

Vienādojumu, kas uzrakstāms formā ax2+bx+c=0, kur \(a\), \(b\), \(c\) ir reāli skaitļi, turklāt a0, sauc par pilno kvadrātvienādojumu.

Kvadrātvienādojuma  katram saskaitāmajam ir nosaukums:
  • Saskaitāmo ax2 sauc par vienādojuma kvadrātlocekli, bet skaitli \(a\) par kvadrātlocekļa koeficientu.
  • Saskaitāmo \(bx\) sauc par vienādojuma lineāro locekli, bet skaitli \(b\) par lineārā locekļa koeficientu.
  • Skaitli \(c\) sauc par kvadrātvienādojuma brīvo locekli.
Piemērs:
Nosaki koeficientus kvadrātvienādojumā 3x24x6=0.
\(a = 3\)
\(b = -4\)
\(c = -6\)

Kvadrātvienādojuma saskaitāmie var būt pierakstīti citā kārtībā, bet koeficientu \(a\), \(b\) un \(c\) vērtības no tā nemainās.
Piemērs:
3x5x2+6=0 
\(a = -5\)
\(b = 3\)
\(c = 6\) 
Tomēr pirms koeficientu noteikšanas kvadrātvienādojumu vajag sakārtot:
5x2+3x+6=0
Kvadrātvienādojumus, kuros kaut viens no koeficientiem \(b\) vai \(c\) ir nulle, sauc par nepilniem kvadrātvienādojumiem.
3x2+4x=0c=04x25=0b=06x2=0b=0unc=0
Kvadrātvienādojumu x2+bx+c=0, kuram \(a = 1\), sauc parreducēto kvadrātvienādojumu
Piemērs:
Reducētais kvadrātvienādojums ir x24x+2,34=0
\(a = 1\)
\(b = -4\)
\(c = 2,34\)