Teorija

Apgrieztā proporcionalitāte
Funkcionālo sakarību starp mainīgajiem \(x\) un \(y\), kas izsakāma formā y=ax sauc par apgriezto proporcionalitāti.
Piemērs:
Apgriezto proporcionalitāte ir ātruma formula v=st.
Ātrums un laiks ir apgriezti proporcionāli lielumi, palielinoties ātrumam, laiks samazinās.

 
Sakarību, kurā, pozitīvam neatkarīgam mainīgajam palielinoties, pozitīvais atkarīgais mainīgais tikpat reižu samazinās, sauc par apgriezto proporcionalitāti.
 
Funkcijas y=ax grafiks ir līkne, ko sauc par hiperbolu.
Īpašības:
D(f)=(;0)(0;+)E(f)=(;0)(0;+)
 
Ja \(a > 0\), tad hiperbolas zari atrodas I un III kvadrantā, funkcija ir dilstoša (1. piem.).
Ja \(a < 0\), tad hiperbolas zari atrodas II un IV kvadrantā, funkcija ir augoša (2. piem.).
  
Lai konstruētu grafiku, sastāda vērtību tabulu, kurā izvēlas gan pozitīvus, gan negatīvus skaitļus.

Piemērs:
1. Konstruē grafiku funkcijai \(y = \)4x
 
\(x\)
\(-4\)
\(-2\)
\(-1\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(y\)
\(-1\)
\(-2\)
\(-4\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
 
daljveida pozitiva.jpg
 
Piemērs:
 2. Konstruē grafiku funkcijai \(y = \)1x
 
\(x\)
\(-4\)
\(-2\)
\(-1\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(y\)
\(0,25\)
\(0,5\)
\(1\)
\(-1\)
\(-0,5\)
\(-0,25\)
 
dalveida negativa.jpg
 
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 38.lpp.