Teorija

Darbības ar sarežģītākām racionālām izteiksmēm
"Iepriekš tika aplūkotas dažādas darbības ar algebriskām daļām: to saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, kāpināšana un dalīšana. Turklāt parasti tik ar divām (retāk - ar trim) daļām tika veikta tikai viena konkrēta iepriekš minētā darbība.
 
Tagad tiks aplūkotas sarežģītākas racionālās izteiksmes, t.i., izteiksmes, kurās ar algebriskām daļām jāveic vairākas darbības.
 
Piemērs:
1)
a+17c7+6cx÷3(a+1)x2
Daļu reizināšana un dalīšana.
 
2)
a2y2c2d2cdayyd+c
Daļu reizināšana un atņemšana.
 
3) 
m+1m2+3m+15m(m+2)
Daļas kāpināšana un saskaitīšana.
Svarīgi!
Lai identiski pārveidotu daļveida racionālu izteiksmei, kas satur vairākas daļas:
* jāievēro darbību izpildes secība;
* jāievēro darbību izpildes likumi;
* jāatceras, ka visas darbības ir spēkā tikai tām mainīgo vērtībām, ar kurām katra daļa ir definēta.
Piemērs:
 Izpildi darbības xy6y÷x2y2yx2+2xy+y2x!
  
Risinājums:
Doto uzdevumu var izpildīt ar diviem paņēmieniem.
    
 1. paņēmiens
Darbības izpilda pakāpeniski - vispirms dalīšanu un pēc tam reizināšanu, vienlaikus otrās un trešās daļas skaitītājus sadala reizinātājos.
11teo1.PNG
 
2. paņēmiens
 
Dalīšanu un reizināšanu izpilda "vienlaikus", visu daļu skaitītājus un saucējus uzraksta ar kopēju daļsvītru.
11teo.PNG

Atsauce:
Algebra 8. klasei /Silva Januma, Inese Lunde - Rīga: Apgāds Zvaigzne ABC, 2003. 130. - 131.lpp