Teorija

Lineāra funkcija
Par \(lineāru funkciju\) sauc funkciju, kas izsakāma ar formulu \(y = ax + b\), kur \(a\) un\(b\) - jebkuri skaitļi.
Mainīgais \(y\) ir funkcija, bet mainīgais \(x\) - arguments.
Piemērs:
 y=0,5x+3;y=2x7;y=x5.
 
Lineāra funkcija  ir definēta visām \(x\) vērtībām, D=(;+).
 
Lineāras funkcijas vērtības var būt jebkurš skaitlis, E=(;+).
 
Reizinātāju pie \(x\) sauc par virziena koeficientu, ja \(a > 0\), tad funkcija ir augoša, ja \(a < 0\), tad - dilstoša.
 
Funkcijas y=ax+b grafiks ir taisne.
 
Funkcijas \(y = ax + 3\) grafiks krusto \(y\) asi punktā \(( 0 ; b )\).
Piemēram, taisnes \(y = 0,5x + 3\) un \(Oy\) ass krustpunkts ir \(( 0 ; 3 )\).
 
Piemērs:
Konstruē funkcijas \(y = 2x - 3\) grafiku!
Pirms grafika konstruēšanas ir jāsastāda tabula. Pietiek ar trim brīvi izvēlētām argumenta \(x\) vērtībām.
 
\(x\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(y\)
\(-3\)
\(-1\)
\(1\)
 
Koordinātu plaknē ir jāatzīmē atbilstošie punkti un caur tiem ar lineālu jānovelk taisne.
 
Tā kā \(b=-3\), taisne krusto \(y\) asi punktā \((0;-3)\). \(a = 2\) (\(2 >0\)), tātad funkcija ir augoša.
 
grafiks_9.png
Ja \(b = 0\), tad lineāro funkciju sauc par tiešo proporcionalitāti \(y=ax\). Skaitli \(a\) sauc par tiešās proporcionalitātes koeficientu.
Piemērs:
  y=2x;y=x;y=0,5x.
 
Tiešās proporcionalitātes grafiks ir taisne, kas iet caur koordinātu sākumpunktu.
 
Attēlā dotā funkcija \(y = x\) ir augoša, savukārt funkcija \(y = - x\) ir dilstoša.
grafiks_6.png