8. Trijstūra augstums

Par trijstūra augstumu sauc perpendikulu, kas novilkts no trijstūra virsotnes pret taisni, kas satur pretējo trijstūra malu.
Perpendikuls no punkta \(B\) pret taisni \(AC\) ir īsākais no attālumiem, kas savieno punktu \(B\) ar taisni \(AC\).
Perpendikuls veido taisnu leņķi. Zīmējumā taisnu leņķi apzīmē ar nelielu kvadrātu.
 
YCUZD_240311_trijstūra augstums_1.svg
\( \) 
\(BD\) - augstums
 
YCUZD_240311_trijstūra augstums_2.svg
 
\(NP\) - augstums
 
Augstumi var:
  • atrasties trijstūra iekšpusē (šaurleņķu trijstūrī),
  • atrasties trijstūra ārpusē (platleņķa trijstūrī),
  • sakrist ar trijstūra malu (taisnleņķa trijstūrī).
 
Augstumi šaurleņķu trijstūrī
  
YCUZD_240311_trijstūra augstums_3.svg
 
\(BD\) - augstums, jo BD⊥AC.
\(CF\) - augstums, jo CF⊥AB.
\(AE\) - augstums, jo AE⊥BC.

Augstumi platleņķa trijstūrī.
Platleņķa trijstūrī augstumi, kas vilkti no šauro leņķu virsotnēm, atrodas ārpus trijstūra (uz trijstūra malu pagarinājumiem).
 
YCUZD_240311_trijstūra augstums_4.svg
 
\(HJ\) - augstums, jo HJ⊥GI.
\(IL\) - augstums, jo IL⊥GH.
\(GK\) - augstums, jo GK⊥HI.
 
Augstumi taisnleņķa trijstūrī.
  
YCUZD_240311_trijstūra augstums_2.svg
 
\(NP\) - augstums, jo \(NP \perp MO\).
\(MN\) - augstums, jo \(MN \perp NO\).
\(ON\) - augstums, jo \(ON \perp MN\).
Iepriekšējā teorija
Atgriezties tēmā
Nākamā teorija
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi