Teorija

Aksiālā simetrija
"Divus punktus sauc par simetriskiem attiecībā pret taisni, ja nogrieznis, kas tos savieno, ir perpendikulārs pret šo taisni un taisne iet caur šī nogriežņa viduspunktu."
 
Šo taisni (t) sauc par simetrijas asi.
Asim.PNG
CO = OD
CDt
C un D -
simetriski punkti pret taisni t

"Figūras F1 un F2 sauc par simetriskām pret kādu taisni, ja katram figūras F1 punktam attiecībā pret šo taisni ir simetrisks punkts figūrā F2 un otrādi."
Aksiāli simetriskās figūrās atbilstošie figūru elementi ir vienādi. Aksiālajā simetrijā saglabājas attālumi.
 
Svarīgi!
Aksiālā simetrija ir simetrija pret asi - spoguļattēls.

AsimFig.PNG       000AsimFig.PNG
Piemērā:
1) nogrieznis attēlojas par tam vienādu nogriezni (AB = XY, BC = YZ, AC = XZ),
2) leņķis attēlojas par tam vienādu leņķi (A=X,B=Y,C=Z),
Secinājums:  figūra attēlojas par tai vienādu figūru (ΔABC=ΔXYZ).
  
Konstruēsim nogrieznim AB simetrisku nogriezni pret taisni t.
abez.bmp
 
1) no katra punkta velk perpendikulus pret taisni t;
2) otrā pusē taisnei atliek vienādus nogriežņus;
aks1.bmp
3) savieno iegūtos punktus.
Nogrieznis AB un A1B1 ir aksiāli simetriski pret taisni t.
aks2.bmp
 
 
Atsauce:
Matemātika 9.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2009. - 272 lpp.- izmantotā literatūra: 142.-143.lpp.