Teorija

Punktu ģeometriskā vieta ir visu to punktu kopa, kas veido plaknes figūru (arī taisni vai tās daļu), kurai piemīt kāda noteikta ģeometriska īpašība.
Par nogriežņa vidusperpendikulu sauc taisni, kas perpendikulāra šim nogrieznim un iet caur tā viduspunktu.
vidusp1111.png
 
Vidusperpendikulu konstruē ar cirkuli un lineālu. Skaties zīmējumā:
  1. Dots nogrieznis \(AB\).
  2. Konstruē riņķa līnijas loku, liekot cirkuļa adatiņu punktā \(A\).
  3. Konstruē riņķa līnijas loku ar tādu pašu rādiusu, liekot cirkuļa adatiņu punktā \(B\).
  4. Loku krustpunktus \(V\) un \(P\) savieno. Taisne \(VP\) ir nogriežņa \(AB\) vidusperpendikuls.
Nogriežņa vidusperpendikuls sastāv no visiem tiem punktiem, kas atrodas vienādā attālumā no nogriežņa galapunktiem.
Tātad vidusperpendikuls ir to punktu ģeometriskā vieta, kam izpildās īpašība: atrodas vienādā attālumā no nogriežņa galapunktiem.
Piemērs:
Zīmējumā punkts \(T\) atrodas vienādā attālumā no punkta \(A\) un no punkta \(B\). Tātad \(AT = TB\).
Tāpat \(AK = KB\) un \(AH = HB\).
viduspatt.png