8. Polinoma reizināšana ar polinomu

"Lai sareizinātu polinomu ar polinomu, katru pirmā polinoma locekli reizina ar katru otrā polinoma locekli un iegūtos reizinājumus saskaita."

(a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d = ac + ad + bc + bd

"Reizinot pakāpes ar vienādām bāzēm, to kāpinātājus saskaita."

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Piemērs:

\begin{array}{l} a) (7 + b) \cdot (4 a^{5} + 2 ab) = 7 \cdot 4 a^{5} + 7 \cdot 2 ab + b \cdot 4 a^{5} + b \cdot 2 ab = \\ = 28 a^{5} + 14 ab + 4 a^{5} b + 2 a b^{2} \end{array}

\begin{array}{l} b) (5 xy - 3 x^{2}) \cdot (x^{2} + 1) = 5 xy \cdot x^{2} + 5 xy \cdot 1 - 3 x^{2} \cdot x^{2} - 3 x^{2} \cdot 1 = \\ = 5 x^{1 + 2} y + 5 xy - 3 x^{2 + 2} - 3 x^{2} = 5 x^{3} y + 5 xy - 3 x^{4} - 3 x^{2} \end{array}

Uzmanīgi ar zīmēm!

\begin{array}{l} c) (5 x^{2} y - x) \cdot (2 x^{2} - y) = 5 x^{2} y \cdot 2 x^{2} + 5 x^{2} y \cdot (- y) - x \cdot 2 x^{2} - x \cdot (- y) = \\ = 5 \cdot 2 x^{2 + 2} y - 5 x^{2} y^{1 + 1} - 2 x^{2 + 1} + xy = 10 x^{4} y - 5 x^{2} y^{2} - 2 x^{3} + xy \end{array}

Atradi kļūdu?