Teorija

Polinoms un tā normālforma
Par polinomu sauc monomu summu.
Piemērs:
Monomi ir 3x2y un 7xy.
Polinoms ir 3x2y+7yx
Polinoma nosaukuma pamatā ir grieķu valodas vārds 'poli' - daudzkārtīgs, plašs un latīņu vārds 'nomen' - vārds.
 
Monomus, no kuriem veido polinomus, sauc par polinoma locekļiem.  
 
Uzrakstīt polinoma \(4a^2b-ba+12\) locekļu koeficientus un katra locekļa pakāpi!
 
Polinoma locekļi
\(4a^2b\)
\(-ba\)
  12  
Polinoma locekļu koeficienti
4
- 1
  12  
Polinoma locekļu - monomu pakāpes
2
2
0
 
 
 
 
 
Polinoma normālforma
Polinoms ir uzrakstīts normālformā, ja visi tā līdzīgie locekļi ir savilkti un uzrakstīti normālformā.
Polinoma locekļus sauc par līdzīgiem, ja to mainīgie reizinātāji ir vienādi.
 
Piemērs:
Uzrakstīt normālformā polinomu 6+10x2yx6xyxx+3x2y4
 
1. Uzraksta polinoma locekļus normālformā
   1.PNG
 
2. Nosaka, kuri polinoma locekļi ir līdzīgi
   2.PNG
 
3. Atņem polinoma līdzīgos locekļus (6-4=2 un 10-6=4)
   3.PNG
 
4. Polinoma locekļus var sakārtot tā pakāpju dilstošā secībā
   4.PNG
 
Par normālformā uzrakstīta polinoma pakāpi sauc tā locekļa pakāpi, kura ir vislielākā.
Noteikt polinoma \(3a^4b^2 - 2a^3b^2 + ab^2 - ab + 2\) pakāpi!
 
Polinoma locekļi
\(3a^4b^2\)
\(-2a^3b^2\)
\(a^1b^2\)
\(-a^1b^1\)
\(2a^0\)
Polinoma locekļu pakāpe
4 + 2 = 6
3 + 2 = 5
1 + 2 = 3
1 + 1 = 2
0
Var secināt, ka dotais polinoms ir sestās pakāpes polinoms.
 
Atsauce:
Matemātika 7. klasei /Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone - Lielvārde: Lielvārds, 2007. 132.-133.lpp.