Teorija

Pakāpju īpašības
"Lai vienkāršāk varētu izpildīt darbības ar pakāpēm, kuru bāzes ir vienādas, kā arī aprēķināt to vērtības, izpētīsim dažas pakāpju īpašības."
 
Reizinot pakāpes, kuru bāzes vienādas, bāze paliek tāda pati, bet kāpinātājus saskaita.
am ·an=am+n     
Piemērs:
24 ·23=24+3=27=128 
 
 Dalot pakāpes, kuru bāzes vienādas, bāze paliek tāda pati, bet no dalāmā kāpinātāja atņem dalītāja kāpinātāju.
aman=amn,jam>nuna0   
Piemērs:
4543=453=42=16 
 
Kāpinot pakāpi, bāze paliek tāda pati, bet kāpinātājus reizina.
(an)m=am ·n 
Piemērs:
(33)2=33 ·2=36=729 
 
Kāpinot reizinājumu, jākāpina katrs reizinātājs atsevišķi un iegūtās pakāpes jāsareizina.
(a ·b)n=an ·bn 
Piemērs:
(4 ·2)3=43 ·23=64 ·8=512 
 
Kāpinot daļu, jākāpina skaitītājs un saucējs atsevišķi un pirmā pakāpe jādala ar otro.
(ab)n=anbn 
Piemērs:
(43)2=4232=169=179 

 
 
Atsauce:
Matemātika 7.klasei/Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone. - Lielvārde: Lielvārds, 2007. - 248 lpp.- izmantotā literatūra: 111.-113. lpp.