Teorija

Monoms un tā normālforma
"Skaitļu, mainīgo un to pakāpju reizinājumu sauc par monomu."
 
Mums jau pazīstamie monomi:
01.PNG
02.PNG
03.PNG
xx=x2
aab=a2b
3x5x=(35)(xx)=15x2
 
Svarīgi!
Parasti starp skaitļiem un mainīgajiem reizināšanas zīmi neraksta (6ay = 6ay).
 
Ievēro, par monomu uzskata arī vienu mainīgo, piemēram, x, jo x=1x, vai skaitli, piemēram, 3, jo 3=3x0.
 
Dažus monomus var vienkāršot.
 
Piemērs:
Vienkāršosim monomu 6xy2(2)x3y izmantojot pakāpju reizināšanas īpašību:
aman=am+n
6xy2(2)x3y = 6(2)xx3y2y=12x4y3
(skaitļus reizina, bet pakāpes pie vienādiem burtiem saskaita)
 
Monoma normālforma
Ja monomā pirmo raksta skaitlisko reizinājumu, bet vienādo mainīgo pakāpju reizinājumu uzraksta kā vienu pakāpi, tad saka, ka monoms ir pārveidots normālformā.
 
Monoms ir uzrakstīts normālformā, ja:
* vienādu mainīgo reizinājums uzrakstīts pakāpes formā;
* skaitliskais reizinājums jeb monoma koeficients tiek rakstīts kā monoma pirmais reizinātājs.
Piemērā dotā monoma 6xy2(2)x3y normālforma ir 12x4y3.
 
Skaitlisko reizinātāju monoma normālformā sauc par monoma koeficientu.
Monoma 12x4y3 koeficients ir -12.
 
Koeficientus 1 un -1 parasti neraksta.
1a2y=a2y
1x3=x3
 
Par monoma pakāpi sauc monoma mainīgo kāpinātāju summu.
Lai noteiktu monomu pakāpi, saskaita visu mainīgo reizinātāju (burtu) kāpinātājus.
 
Piemēram, 12x4y3 ir septītās pakāpes monoms (4 + 3 = 7);
Izpēti piemērus:
004.PNG
 
Atsauce:
Matemātika 7. klasei /Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone - Lielvārde: Lielvārds, 2007. 124.- 125. lpp