Teorija

Skaitli, kurš izsaka, cik reižu viens skaitlis ir lielāks nekā otrs, sauc par abu skaitļu attiecību.
Skaitli, kas izsaka, par cik viens skaitlis lielāks nekā otrs, sauc par abu skaitļu starpību.
 
Nezināmo starpību un attiecību jāpazīst, risinot teksta uzdevumus.
 
Atceries, nezināmos skaitļus var apzīmēt ar burtiem (burtus sauc par mainīgajiem skaitļiem).
  
Piemērs:
Divu skaitļu attiecība ir \(3\), bet starpība ir \(10\). Aprēķini šos skaitļus!
 
Tas, ka skaitļu attiecība ir \(3\), nozīmē, ka viens no skaitļiem ir \(3\) reizes lielāks nekā otrs.
Ja mazāko no skaitļiem apzīmē ar burtu \(x\) (parasti ar \(x\) apzīmē mazāko skaitli), tad lielākais skaitlis ir \(3x\).
Dot starpību ar mainīgajiem var pierakstīt šādi: \(3x-x\)
 
Zinām, ka ar mainīgajiem skaitļiem var izpildīt darbības:
\(3x-x=3x-1x=2x\)
 
Pēc dotā skaitļu starpība ir \(10\), tātad \(2x=10\), un no tā iegūst mazāko no skaitļiem: \(x = 10:2=5\)
 
Teksta uzdevumu risinājumam ir pieņemts noteikts pieraksts. Izpildīsim šo uzdevumu pareizā pierakstā.
 
\(x\) ... mazākais skaitlis
\(3x\) ... lielākais skaitlis
\(3x-x = 2x\) ... skaitļu starpība
\(2x=10\) 
\(x=10:2=5\) (mazākais skaitlis)
\(3x=3·5=15\) (lielākais skaitlis)
 
Atbilde. Prasītie skaitļi ir \(5\) un \(15\).
 
Pārbaude.
\(15:5=3\) (skaitļu attiecība ir \(3\))
\(15-5=10\) (skaitļu starpība ir \(10\))