Teorija

Risinām uzdevumu par kopīgo darbu!
Piemērs:
Ar vienu traktoru \(18\) ha lauku var apart \(3\) dienās, bet ar otru - \(6\) dienās.
Cik dienās varētu apart šo lauku, ja abi traktori strādātu vienlaikus?  
Vispirms novērtē atbildi! Ja katrs traktors atsevišķi visu darbu var paveikt \(3\) dienās un \(6\) dienās, tad kopīgi strādājot, viņi noteikti patērēs mazāk par \(3\) dienām.
 
Laiku nedrīkst saskaitīt ar laiku, jo tad iegūsim aplamu rezultātu, ka kopā strādājot patērē vairāk laika nekā strādājot katrs atsevišķi.
 
Vispirms jāaprēķina darītāju jauda. Jauda ir padarītā darba apjoms vienā laika vienībā. šajā uzdevumā jauda parāda, cik hektārus var uzart vienā dienā.
 
Jaudu ar jaudu drīkst saskaitīt.
  
Risinājums.
1) \(18:3=6\) (ha) ... tik hektārus \(1\) dienā uzar ar pirmo traktoru (tik ir pirmā traktora jauda).
 
2) \(18:6=3\) (ha) ... tik hektārus \(1\) dienā uzar ar otro traktoru (tik ir otrā traktora jauda).
 
3) \(6+3=9\) (ha) ... tik hektārus \(1\) dienā uzartu abi traktori, strādājot vienlaicīgi (tik ir kopīgā jauda).
 
4) \(18:9=2\) (dienas) ... tik dienās varētu uzart lauku, ja abi traktori strādātu vienlaikus.
 
Interesanti! Darba apjoms neietekmē uzdevuma atbildi - kopīgam darbam patērēto laiku.
Nomainīsim darba apjomu ar \(48\) ha un izpildīsim šo uzdevumu vēlreiz.
 
1) \(48:3=16\) (ha) ... tik hektārus \(1\) dienā uzar ar pirmo traktoru (tik ir pirmā traktora jauda).
 
2) \(48:6=8\) (ha) ... tik hektārus \(1\) dienā uzar ar otro traktoru (tik ir otrā traktora jauda).
 
3) \(16+8=24\) (ha) ... tik hektārus \(1\) dienā uzartu abi traktori, strādājot vienlaicīgi (tik ir kopīgā jauda).
 
4) \(48:24=2\) (dienas) ... tik dienās varētu uzart lauku, ja abi traktori strādātu vienlaikus.
 
Vari patstāvīgi pamēģināt atrisināt uzdevumu, izvēloties darba apjomu, piemēram, \(72\) ha. Arī tad kopīgam darbam patērētais laiks būs \(2\) dienas.
 
Šī "paradoksa" dēļ, uzdevumos var nedot kopīgā darba apjomu (ham2, utt.), bet gan tikai abu darītāju darbam nepieciešamo laiku. Kopīgo darba apjomu pieņem kā \(1\) veselu (\(1\) vesels lauks, \(1\) vesela ūdens tvertne, \(1\) vesela klase, kas jāsakārto, utml.).