Teorija

Uzdevumi, kuros salīdzina, par cik procentiem viens lielums ir lielāks par otru lielumu, daudziem sagādā grūtības.
 
Piemēram, dārzā aug \(25\) ābeles un \(10\) bumbieres, jānosaka, par cik procentiem ābeļu ir vairāk nekā bumbieru un par cik procentiem bumbieru ir mazāk nekā ābeļu. Atbildes uz abiem jautājumiem nesakrīt, jo atbildi aprēķina atšķirīgi.
Lai noteiktu, par cik procentiem viens skaitlis ir lielāks vai mazāks nekā otrs skaitlis, ir jāizsaka procentos abu skaitļu starpība pret skaitli, ar kuru salīdzina.
Par \(100\%\) pieņem to skaitli, ar kuru salīdzina.
Piemērs:
Dārzā aug \(25\) ābeles un \(10\) bumbieres.
a) Par cik procentiem ābeļu ir vairāk nekā bumbieru?
 
Risinājums.
1) Par cik kokiem ābeļu ir vairāk nekā bumbieru?
\(25-10=15\) (koki)
 
2) Par cik procentiem ābeļu ir vairāk nekā bumbieru? Ievēro, salīdzina ar bumbieru skaitu!
\(15\ \mathrm{pret}\ 10=\)1510=32=32(50=150100=150%
 
Pārbaude:
150%no10=15010100=15 (koki)
 
Kā to saprast?
Ja teiktu, ka ābeļu ir par \(100\%\) vairāk nekā bumbieru, tas nozīmētu, ka ābeļu ir tikpat cik bumbieru plus vēl tikpat bumbieru (tas būtu \(20\) koki), taču ābeles ir vēl par \(5\) vairāk, kas ir puse no visiem \(100\%\), tas ir \(50\%\). Iznāk, ka ābeļu skaits ir par \(150\%\) vairāk.
 
b) Par cik procentiem bumbieru ir mazāk nekā ābeļu?
 
Atbildes uz abiem jautājumiem noteikti nesakritīs, jo skaitlis, ar kuru salīdzina, mainās.
Šoreiz salīdzina ar ābeļu skaitu.
\(15\) pret \(25\)\(=\)1525=35=35(20=60100=60%
 
Pārbaude:
60%no25=6025100=604=15 (koki)
 
Tātad ābeļu ir par \(150\%\) vairāk nekā bumbieru, bet bumbieru ir par \(60\%\) mazāk nekā ābeļu.