Kāda daļa vai procenti ir pirmais skaitlis attiecībā pret otro skaitli

Vai Tu zini, ko nozīmē pieraksts

6 pret 3

Tas nozīmē to pašu, ko skaitļu attiecība $6 : 3$, tas ir, cik reižu pirmais skaitlis ir lielāks par otro skaitli.

Zinām, ka šīs attiecības vērtība ir $2$, tātad var teikt, ka $6$ ir $2$ reizes lielāks par $3$.

Bet ko nozīmē pieraksts

3 pret 6

Redzam, ka pirmais skaitlis ir mazāks par otro. Šādi raksta, ja vēlas noskaidrot, kāda daļa ir pirmais skaitlis attiecībā pret otro skaitli.

3 pret 6

nozīmē to pašu, ko $3 : 6$

Mēs zinām, ka attiecību var vienkāršot (dalījuma nemainības īpašība). Iegūst $3:6 = 1:2$, attiecības vērtība ir daļa

\frac{1}{2}

. Tātad skaitlis $3$ ir puse no skaitļa $6$.

Piemērs:
Kāda daļa ir pirmais skaitlis ($25$) attiecībā pret otro skaitli ($40$)?

$\begin{array}{l} 25 pret 40 = ? \\ 1 pret 40 = \frac{1}{40} \\ 25 pret 40 = 25 : 40 = \\ = {\frac{25}{40}}^{(: 5} = \underline{\underline{\frac{5}{8}}} \end{array}$

Drīkst abus soļus apvienot vienkopus:

25 pret 40 = \frac{25}{40} = \underline{\underline{\frac{5}{8}}}

Svarīgi!

Salīdzinot skaitļus $25$ un $40$ pēc lieluma, pieraksts

25 pret 40

$ = $

\frac{5}{8}

izsaka to pašu, ko attiecība $25:40 = 5:8$.

Par šiem skaitļiem var teikt arī tā:

ja pieņem, ka skaitlim $25$ atbilst $5$ kādas vienības, tad skaitlim $40$ atbilst $8$ tādas pašas vienības.

Ja uzdevumam prasīta pārbaude, tad pārbaudei uzdevumos par daļām risināms viens no šī uzdevuma apvērstajiem uzdevumiem.

Pārbaude:

\begin{array}{l} \frac{5}{8} no 40 = 40 : 8 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25 \\ vai \\ \frac{5}{8} x = 25; x = 25 : 5 \cdot 8 = 40 \end{array}

Līdzīgi risina arī procentu uzdevumus. Vispirms iegūst daļu, tad tos pārveido par procentiem.

Piemērs:
Cik procentu ir skaitlis $12$ attiecībā pret skaitli $30$?

$\begin{array}{l} 12 pret 30 = {\frac{12}{30}}^{(: 6} = \frac{2}{5} \\ {\frac{2}{5}}^{(\cdot 20} = \frac{40}{100} = 40 % \end{array}$

Tātad skaitlis $12$ ir $40$% no skaitļa $40$.

Atkārto, kādu papildreizinātāju liek, lai no daļas pārietu uz procentiem!

\begin{array}{l} {\frac{1}{2}}^{(\cdot 50} = \frac{50}{100} = 50 % \\ {\frac{1}{5}}^{(\cdot 20} = \frac{20}{100} = 20 % \\ {\frac{1}{4}}^{(\cdot 25} = \frac{25}{100} = 25 % \\ {\frac{1}{20}}^{(\cdot 5} = \frac{5}{100} = 5 % \\ {\frac{1}{25}}^{(\cdot 4} = \frac{4}{100} = 4 % \\ {\frac{1}{50}}^{(\cdot 2} = \frac{2}{100} = 2 % \end{array}

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

2. Kāda daļa vai procenti ir pirmais skaitlis attiecībā pret otro skaitli

Teorija