Teorija

Vai Tu zini, ko nozīmē pieraksts 6pret3?
 
Tas nozīmē to pašu, ko skaitļu attiecība \(6 : 3\), tas ir, cik reižu pirmais skaitlis ir lielāks par otro skaitli.
Zinām, ka šīs attiecības vērtība ir \(2\), tātad var teikt, ka \(6\) ir \(2\) reizes lielāks par \(3\).
 
Bet ko nozīmē pieraksts 3pret6?
 
Redzam, ka pirmais skaitlis ir mazāks par otro. Šādi raksta, ja vēlas noskaidrot, kāda daļa ir pirmais skaitlis attiecībā pret otro skaitli.
3pret6 nozīmē to pašu, ko \(3 : 6\)
 
Mēs zinām, ka attiecību var vienkāršot (dalījuma nemainības īpašība). Iegūst \(3:6 = 1:2\), attiecības vērtība ir daļa 12. Tātad skaitlis \(3\) ir puse no skaitļa \(6\).
 
Piemērs:
Kāda daļa ir pirmais skaitlis (\(25\)) attiecībā pret otro skaitli (\(40\))?
  
25pret40=?1pret40=14025pret40=25:40==2540(:5=58¯¯
 
Drīkst abus soļus apvienot vienkopus:
 
25pret40=2540=58¯¯
 
Svarīgi!
Salīdzinot skaitļus \(25\) un \(40\) pēc lieluma, pieraksts 25pret40\( = \)58 izsaka to pašu, ko attiecība \(25:40 = 5:8\).
Par šiem skaitļiem var teikt arī tā:
ja pieņem, ka skaitlim \(25\) atbilst \(5\) kādas vienības, tad skaitlim \(40\) atbilst \(8\) tādas pašas vienības.
 
 
Ja uzdevumam prasīta pārbaude, tad pārbaudei uzdevumos par daļām  risināms viens no šī uzdevuma apvērstajiem uzdevumiem.
 
Pārbaude:
58no40=40:85=55=25vai58x=25;x=25:58=40
 
Līdzīgi risina arī procentu uzdevumus. Vispirms iegūst daļu, tad tos pārveido par procentiem.
 
Piemērs:
Cik procentu ir skaitlis \(12\) attiecībā pret skaitli \(30\)?
 
12pret30=1230(:6=2525(20=40100=40%
 
Tātad skaitlis \(12\) ir \(40\)% no skaitļa \(40\).
  
 
Atkārto, kādu papildreizinātāju liek, lai no daļas pārietu uz procentiem! 
 
12(50=50100=50%15(20=20100=20%14(25=25100=25%120(5=5100=5%125(4=4100=4%150(2=2100=2%