Teorija

Ikdienas dzīvē bieži vien ir jārēķina daļa, pats skaitlis vai daļas vērtība.
 
Aplūkosim piemēru:
Klasē ir \(30\) skolēni, turklāt 35 no viņiem jeb \(18\) skolēni ir šahisti.
Pieņemts teikt, ka \(30\) ir viss skaitlis35 ir daļa, bet \(18\) ir šī skaitļa daļas vērtība.
 
Ja divi no šiem trim lielumiem ir zināmi, tad vienmēr var aprēķināt arī trešo lielumu.
 
Piemērs:
1) Aprēķini skaitļa daļas vērtību!
 
 35no30=?15no30=30:5=635no30=63=18¯¯
 
Atbilde:
Skaitļa daļas vērtība ir \(18\).
 
2) Cik ir viss skaitlis?
 
35x=18;x=?15x=18:3=6x=65=30¯¯
  
Atbilde:
Viss skaitlis ir \(30\).
 
3) Cik ir daļa jeb kāda daļa ir pirmais skaitlis attiecībā pret otro skaitli?
 
18pret30=?1pret30=13018pret30=1830(:6=35¯¯
 
Atbilde:
Daļa ir 35.
Katrā no uzdevumu veidiem abus soļus drīkst apvienot vienkopus:
 
35no30=30:53=18¯¯35x=18;x=18:35=30¯¯18pret30=1830=35¯¯
 
Svarīgi!
Salīdzinot skaitļus \(18\) un \(30\) pēc lieluma, pieraksts \(18\ \mathrm{pret}\ 30 = \)35 izsaka to pašu, ko attiecība \(18:30 = 3:5\).
Par šiem skaitļiem var teikt arī tā:
ja pieņem, ka skaitlim \(18\) atbilst \(3\) kādas vienības, tad skaitlim \(30\) atbilst \(5\) tādas pašas vienības.
 
 
Ja uzdevumam prasīta pārbaude, tad pārbaudei uzdevumos par daļām  risināms viens no šī uzdevuma apvērstajiem uzdevumiem.
 
Nākošās teorijās par katru no uzdevumu veidiem ir sīkāks skaidrojums.
 
Atsauce:
Jānis Mencis (sen.), Jānis Mencis (jun.). Matemātika 5. klasē. Skolotāja grāmata. Rīga: Zvaigzne ABC, 2008
izm. 34.-35. lpp