Teorija

Atkārto!

Dalījuma nemainības īpašība
Dalījums nemainās, ja dalāmo pamazina tikpat reižu, cik dalītāju.
$\begin{array}{l}36\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}9\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\underset{¯}{4}\\ ↓\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}↓\\ :3\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:3\\ 12\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}3\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\underset{¯}{4}\end{array}$
Dalījums nemainās, ja dalāmo palielina tikpat reižu, cik dalītāju.
$\begin{array}{l}25\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}5\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\underset{¯}{5}\\ ↓\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}↓\\ \cdot 2\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\cdot 2\\ 50\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}10\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\underset{¯}{5}\end{array}$

Dalījuma nemainības īpašību izmanto, lai dalītu skaitļus ar daudzām nullēm.
Piemērs:
$\begin{array}{l}80000\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}200\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}400\\ ↓\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}↓\\ :100\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:100\\ 800\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}:\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}2\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}400\end{array}$

Jeb īsāk - atmet nulles vienādā skaitā
$800\overline{)00}\phantom{\rule{0.294em}{0ex}}:\phantom{\rule{0.294em}{0ex}}2\overline{)00}\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}=800:2=\phantom{\rule{0.147em}{0ex}}400$

Dalījuma nemainības īpašību izdevīgi izmantot dalījumu tuvinātai novērtēšanai.

Atmetot dalāmajam un dalītājam vienādu skaitu pēdējos ciparus (dalot tos ar 10, 100,...), dala tikai samazinātos skaitļus, tā iegūst dalījuma aptuveno vērtību.
Piemērs:
Novērtē aptuveni $264634:23412$

Dalījuma nemainības īpašību izmanto skaitļu attiecības vienkāršošanai.

Ja dota skaitļu attiecība $$40:32$$, tad izdalot dalāmo un dalītāju ar $$8$$, var iegūt vienkāršāku attiecību.
$$40:8=5$$ un $$32:8 = 4$$, tātad $$40:32=5:4.$$

Iegūtā vienkāršotā attiecība $$5:4$$ salīdzina skaitļus $$40$$ un $$32$$, norādot, ka skaitlī $$40$$ ir piecas un skaitlī $$32$$ ir tikai četras tāda paša lieluma vienības.

Atsauce:
Jānis Mencis (sen.), Jānis Mencis (jun.) Matemātika 5. klasei. Rīga: Zvaigzne ABC, 2008, izm. 96 lpp.