Teorija

Vispirms aplūkosim doto taisnstūri.
 
    23mar.PNG
 
1) Taisnstūris pa krāsām sadalīts 3 vienādās daļās.
Redzam, ka 23 no taisnstūra ir dzeltena.
 
2) Šis taisnstūris ir sadalīts arī 18 rūtiņās.
Saskaitām rūtiņas un redzam, ka 1218 ir dzeltenas.
 
Iznāk, ka 23=1218, jo ir viens un tas pats taisnstūra dzeltenais laukums.
 
Aplūkojam uzmanīgāk iegūto vienādību, otrajai daļai saucējs un skaitītājs ir tieši 6 reizes lielāki nekā pirmajai.
 
23=2636=1218  jeb otrādi ar dalīšanu: 1218=12:618:6=23
 
Matemātikā ir spēkā likums, kuru sauc par daļas pamatīpašību:
Daļas lielums nemainās, ja tās skaitītāju un saucēju reizina vai dala ar vienu un to pašu skaitli.  
Likums
Darbības nosaukums
Piemērs
ab=akbk daļu paplašināšanaGan skaitītāju, gan saucēju reizina ar 2
13(2=1232=26
 
ab=a:kb:k  daļu saīsināšanaGan skaitītāju, gan saucēju dala ar 6
612(:6=6:612:6=12
 
Skaitītāja un saucēja reizināšanu ar vienu un to pašu skaitli sauc par daļu paplašināšanu,
bet dalīšanu ar vienu un to pašu skaitli - par daļu saīsināšanu.
Piemērs:
Daļu 23  paplašinot  ar 2, 4, 6, 10, 12, var iegūt daudz pēc lieluma vienādas daļas:
 
 23(2=4623(4=81223(6=121823(10=203023(12=243623=46=812=1218=2030=2436
 
Piemērs:
Daļu 50100 saīsinot ar 2, 10, 25, 50, var iegūt daudz pēc lieluma vienādas daļas:
 
50100(:2=255050100(:10=51050100(:25=2450100(:50=1250100=2550=510=24=12
 
  
Atsauce:
Matemātika 5.klasei/ Jānis Mencis (sen.), Jānis Mencis (jun.). Rīga: Zvaigzne ABC, 2008.- 288 lpp.- izmantotā literatūra: 133.-134.lpp.