Teorija

Iedomājies situāciju: Tev ar draugu ir jānokrāso \(24\) metrus gara sēta.
 
Tu zini, ka stundā vari nokrāsot \(8\) metrus, bet Tavs draugs stundā var nokrāsot \(4\) metrus. Cik ilgi jūs krāsotu sētu, ja strādātu kopīgi - katrs krāsotu no sava sētas gala?
 
Uzdevumā ir dota darītāju jauda.
Šādos uzdevumos ir noteikta darbību kārtība.
Vispirms ir jānoskaidro, cik lielu darba apjomu var padarīt abi vienā laika vienībā (vienā stundā).
Risinājums:
\(8+4=12\) (m) ... tik metrus var nokrāsot abi draugi vienā stundā;
\(24:12=2\) (stundas) ... tik stundās var nokrāsot visu sētu, ja vienlaikus strādā abi draugi.
 
Vēl var aprēķināt, cik metrus nokrāsotu katrs no jums.
\(8·2=16\) (m) - tik nokrāsotu Tu;
\(4·2=8\) (m) - tik nokrāsotu Tavs draugs.
 
Nākamā piemērā nav dota darītāju jauda, bet gan laiks, kurā darbu veic katrs no darītājiem. Atrisinājuma sākumā pievienojas vēl divas papildu darbības.
 
Piemērs:
Jānokrāso \(24\) metrus gara sēta. Tu to vari izdarīt \(3\) stundās, bet draugs - \(6\) stundās. Cik stundās jūs varat nokrāsot šo sētu, ja strādāsiet vienlaikus?
Skaidrs, ka atbilde nav laiku summa. Kopā sētu nokrāsos ātrāk par \(3\) stundām, jo čaklākajam vēl palīdz otrs.
 
Risinājums:
\(24:3=8\) (m) ... tik metrus stundā nokrāso Tu;
\(24:6=4\) (m) ... tik metrus stundā nokrāso Tavs draugs.