Teorija

Ja piramīdas sānu šķautnes ar pamata plakni veido vienādus leņķus, tad piramīdas sānu šķautnes ir vienāda garuma un piramīdas augstums projicējas pamatam apvilktas riņķa līnijas centrā.
 
Ar lielo riņķi.JPG
(1. zīmējums)
Lai to vieglāk atcerētos, var iztēloties, ka skatās uz piramīdu tieši no augšas (skaties zīmējumu).
 
Šķautņu projekcijas ir vienādas, caur to galapunktiem var novilkt riņķa līniju.
Piramīdai var būt vienādas sānu šķautnes tikai tad, ja pamata daudzstūrim var apvilkt riņķa līniju.
ar lielo R.JPG
2. zīmējums
 
taisnlenka piramida.JPG
3. zīmējums
 
Galvenās sakarības daudzstūriem, kuriem var apvilkt riņķa līniju
 
Daudzstūris, kuram var apvilkt r.l.
Apvilktās r.l. centrs
Formulas
Patvaļīgs trijstūris (2. zīm.)Vidusperpendikulu krustpunktsR=abc4S, asinα=2R, kur a, bc ir trijstūra malas, S - laukums
Vienādsānu trijstūrisVidusperpendikulu krustpunkts (tas atrodas uz augstuma)R=abc4S, asinα=2R
Taisnleņķa trijstūris (3. zīm.)Hipotenūzas viduspunktsR=c2 jeb puse no hipotenūzas
TaisnstūrisDiagonāļu krustpunktsR=d2 jeb puse no diagonāles
 
Svarīgi!
Šādām piramīdām vispārīgā gadījumā sānu virsmas aprēķināšanai nevar lietot regulāras piramīdas formulas, sānu virsmu iegūst, summējot visu sānu skaldņu laukumus.Ss=S1+S2+...
 
Ja pamatā ir regulārs daudzstūris un visas sānu šķautnes ir vienādas, tad tā ir regulāra piramīda. (Skaties 2. teoriju.)