Teorija

lode kuba.jpg
 
Lode ir ievilkta kubā, ja tā pieskaras visām kuba skaldnēm. Jebkuru lodi var ievilkt kubā.
  
Lodes centrs O atrodas kuba diagonāļu krustpunktā.
 
Lodes un kuba kopīgie punkti ir sešu kuba skaldņu centri.
 
otra tema.JPG
Zīmē šķēlumu ar plakni, kas paralēla kuba skaldnei un iet caur centru.
Lodes rādiuss ir puse no kuba malas: R=a2 jeb a=2R.
 
Piemērs:
Nosaki kuba un tajā ievilktas lodes tilpumu attiecību.
 
Risinājums:
Vkubam=a3, Vlodei=43πR3.
 
Tā kā kuba mala ir 2R, uzrakstot tilpumu attiecību, iegūst:
(2R)343πR3=8R334πR3=6π.
 
Atbilde:
Vkubam:Vlodei=6:π
Ja π vērtību pieņemam par 3,14, tad redzam, ka kuba tilpums ir gandrīz divas reizes lielāks par tajā ievilktas lodes tilpumu.
 
Svarīgi!
π vērtība ir iracionāls skaitlis, tā aptuveno vērtību drīkst lietot tikai tad, kad uzdevumā tas norādīts, vai arī ir dots, ar kādu precizitāti ir lielums jāaprēķina.