Teorija

Ģeometriskos ķermeņus var ievietot citu citā. Piemēram, prizmu var ievilkt cilindrā.
  
Ģeometrijā ir stingri noteikti likumi, kas apraksta, kad tieši viens ķermenis ir ievilkts otrā.
 
Piemēram, 1. zīmējumā prizma ir iezīmēta cilindra iekšpusē, tomēr tas nenozīmē, ka tā ir ievilkta cilindrā.
2. zīmējumā izpildās visi nosacījumi, lai varētu teikt, ka prizma ir ievilkta cilindrā.
 
1 tema nepareizais.JPG 1 tema.JPG
       1.zīm.                                                  2. zīm.
 
Svarīgi!
Lai risinātu uzdevumus, kuros dotas ģeometrisko ķermeņu kombinācijas, ir jāprot:
  
  1. raksturot ķermeņu savstarpējo novietojumu (jāzina, kāda ir definīcija);
  2. uzrādīt kopīgos (saskares) punktus vai elementus;
  3. ja dota lode, uzrādīt centra atrašanās vietu;
  4. pamatot iespējamību ievilkt vai apvilkt doto ķermeni;
  5. attēlot doto ķermeņu kombināciju visizdevīgākajā veidā;
  6. izdarīt secinājumus par lielumu savstarpējām sakarībām.
  
Vidusskolas kursā ir jāizprot:
  • lodes kombinācijas ar kubu, cilindru un konusu;
  • cilindra un prizmas savstarpējās kombinācijas;
  • konusa un piramīdas savstarpējās kombinācijas;
  • konusa un cilindra savstarpējās kombinācijas.
 
Ievēro: katru no kombinācijām var pateikt vismaz divos veidos.
Piemērs:
Lode apvilkta ap kubu nozīmē to pašu, ko - kubs ievilkts lodē.
Piramīdā ievilkta prizma un prizmai apvilkta piramīda ir viens un tas pats.
Risinot uzdevumus, sarežģītības dēļ reti kad zīmē ģeometrisko ķermeņu telpisko attēlu, biežāk izmanto kādu no šķēlumiem vai pamata zīmējumu.