Teorija

Matemātikā ir divi dažādi jēdzieni:
  1. vektora ģeometriskā projekcija, kas ir vektors;
  2. vektora projekcija, kas ir skaitlis.
Vektora ģeometriskā projekcija ir vektors, kuru iegūst, no vektora galapunktiem pret izvēlētu asi velkot perpendikulus.
Vektora sākumpunkta projekcija atbilst ģeometriskā projekcijas sākumpunktam, vektora galapunkta projekcija atbilst ģeometriskā projekcijas galapunktam.
 
7 TEO.jpg
Vektora v ģeometriskā projekcija ir vektors vt.
 
7 TEO2.jpg
Vektora  n ģeometriskā projekcija ir vektors ny.
 
Vektora projekcija uz ass ir skaitlis, kurš
  • vienāds ar vektora ģeometriskās projekcijas garumu, ja ģeometriskās projekcijas un ass vērsumi sakrīt;
  • ir pretējs skaitlis ģeometriskās projekcijas garumam, ja ģeometriskās projekcijas un ass vērsumi ir pretēji.
7 TEO3.jpg
Šeit ax=4 un bx=3.
 
Ja vektora a  garums ir a un α ir vektora un x ass veidotais šaurais leņķis, tad vektora projekcijas moduli aprēķina pēc formulas: ax=acosα.
Vektora projekcijas zīmi izvēlas atkarībā no ass virziena.
 
7 TEO4.jpg
Zīmējumā var redzēt, ka šo formulu var iegūt no sakarības taisnleņķa trijstūrī:
cosα=piekatetehipotenūza=axa
 
Atsauce:
Matemātika 10.klasei /Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France. -Rīga : Lielvārds, 2009. – 279 lpp. :il. – izmantotā literatūra: 20.-21.lpp.