Teorija

Risinot uzdevumus, ļoti svarīgi ir prast iezīmēt leņķus, ko prizmas diagonāles veido ar pamatu un ar sānu skaldnēm.
 
Leņķis starp slīpni un plakni ir leņķis starp slīpni un tās projekciju plaknē.
Svarīgi!
Lai atrastu slīpnes projekciju plaknē:
1) velk slīpni;
2) no slīpnes galapunkta velk perpendikulu pret plakni;
3) novelk slīpnes projekciju;
4) atzīmē leņķi starp slīpni un tās projekciju.
 
Taisna paralēlskaldņa diagonāles leņķis ar pamata plakni
paralelsk ar 1 diag.JPG
 
Leņķis BDF ir paralēlskaldņa diagonāles DF veidotais leņķis ar pamata plakni ABCD.
  
Trijstūris DBF ir taisnleņķa trijstūris.
 
paralelsk ar lielako diag.JPG
Leņķis ECA ir paralēlskaldņa diagonāles EC veidotais leņķis ar pamata plakni ABCD.
Trijstūris ECA ir taisnleņķa trijstūris.
 
 
Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles leņķis ar sānu skaldnēm.
taisnstura prizma ar vienu s-ünu lenki.JPG
 
Leņķis FDG ir taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles FD veidotais leņķis ar sānu skaldni .
 
Ievēro: taisnstūra paralēlskaldņa šķautne ir perpendikulāra pret sānu skaldni, tāpēc trijstūris DFG ir taisnleņķa trijstūris.
 
taisnstura prizma ar 2 sünu leniem.JPG
 
Leņķis FDE ir paralēlskaldņa diagonāles FD veidotais leņķis ar sānu skaldni AEKD.
 
Ievēro: taisnstūra paralēlskaldņa  šķautne ir perpendikulāra pret sānu skaldni, tāpēc trijstūris FDE ir taisnleņķa trijstūris.
 
 
Regulāras sešstūra prizmas diagonāles veidotais leņķis ar pamata plakni
 sesra prizma AR diag.jpg
 
Leņķis CFC1 ir garākās diagonāles veidotais leņķis ar pamata plakni ABCDEF.
 
Trijstūris CFC1 ir taisnleņķa trijstūris.