Teorija

Svarīgi!
Lai iegūtu funkcijas y=fx+b+a grafiku, funkcijas y=fx grafiks koordinātu plaknē jāpārbīda:
y ass virzienā
- par a vienībām uz augšu, ja a>0,
- par a vienībām uz leju, ja a<0,
x ass virzienā
- par b vienībām pa kreisi, ja b>0,
- par b vienībām pa labi, ja b<0.
Piemērs:
Konstruē y=x+123 grafiku!
 
Lai iegūtu šo grafiku,
  1. Nosaka pamatfunkciju: y=x2 
  2. Konstruē pamatfunkcijas y=x2 grafiku (melnā krāsā)
  3. Nosaka un veic funkcijas pārbīdi: funkcijas y=x2 grafiks koordinātu plaknē jāpārbīda par 1 vienību pa kreisi (sarkanā krāsā) un par 3 vienībām uz leju (zaļā krāsā)
TEO 31.jpg
 
Atbilde: Funkcijas y=x+123 grafiks ir attēlots zaļā krāsā.
Koordinātu palīgsistēmas izmantošana
Grafika pārbīdi izdarīt ir vienkārši, ja ir izgatavots šablons.
Svarīgi!
Lai pārbīdot saglabātu grafika precizitāti, funkcijas y=fx+b+a grafika konstruēšanai var izmantot koordinātu palīgsistēmu, kuras sākumpunkts ir O(b;a).
Tas nozīmē, ka bīda nevis grafiku, bet x asi, y asi un palīgsistēmā konstruē funkcijas y=fx grafiku.
 
Piemērs:
Konstruē y=x+123 grafiku, izmantojot palīgsistēmu!
 
Lai iegūtu šo grafiku:
  1. Nosaka pamatfunkciju: y=x2
  2. Nosaka funkcijas pārbīdi: funkcijas y=x2 grafiks koordinātu plaknē jāpārbīda par 1 vienību pa kreisi un par 3 vienībām uz leju. Velk palīgasis caur punktu 1;3.
  3. Palīgsistēmā konstruē funkcijas y=x2 grafiku.
TEO 32.jpg
Salīdzini konstrukcijas gaitu abos piemēros!

Dažādu funkciju pārbīdes vari aplūkot šīs tēmas uzdevumu risinājuma soļos.
 
Atsauce:
Algebra 10.-12.klasei 2.daļa / Vitanda Sakse; Rīga,Pētergailis 1999. gads / 21.-22. lpp.