Teorija

Svarīgi!
Varbūtību lieto, lai apzīmētu kāda notikuma realizēšanās vai nerealizēšanās ticamības pakāpi.
Varbūtība ir gadījuma notikuma īpašība, un mēs, izveidojot atbilstošu matemātisko aparātu, panākam, lai šo īpašību apraksta konstants skaitlis.  

Svarīgi!
Viena eksperimenta rezultātu paredzēt nevar, bet, ja eksperimentu daudzkārt atkārto, nejaušība daļēji zūd, parādās likumsakarība.
Notikumu varbūtīgais raksturs ir objektīva īpašība, nevis mūsu novērojuma rezultāts.
 
Piemēram:
Ja vienu reizi met spēļu kauliņu, nevar paredzēt vai uzkritīs \(2\), bet var ievērot, ka visi cipari krīt apmēram vienādi bieži un atkārtojot mēģinājumu daudz reizes, var secināt, ka \(2\) uzkrīt apmēram vienā sestajā daļā no visiem metieniem.
 
Var teikt: varbūtība, ka uzkritīs \(2\) ir PA, kur gadījuma notikums ir A - "uzkrita \(2\)".
Garā eksperimentu sērijā mūs interesējošā rezultāta parādīšanās biežums svārstās tuvu kādai konstantei.
 
Skaitli, kura tuvumā svārstās notikuma parādīšanās biežums, sauc par varbūtību.
Klasiskais varbūtību aprēķināšanas paņēmiens:
PA= (derīgo notikumu skaits) \(/\) (visu notikumu skaits)
 
Piemēram, metot monētu ir iespējami divi notikumi: A - uzkrīt cipars, un B - uzkrīt ģērbonis. PA=12.
  
Jebkura notikuma varbūtība ir nenegatīvs skaitlis, kas nepārsniedz 1.
0P(A)1
Neiespējama notikuma varbūtība P=0.
Piemēram, no kastītes, kurā ir tikai baltas bumbiņas, izņem zilu bumbiņu. Pzila=0
 
Droša (nenovēršama) notikuma varbūtība ir 1.
 
Piemēram, P(izvēlēts pāra skaitlis dalās ar divi) \(= 1\).
 
 
Statistiskā varbūtība
 
Ja k neatkarīgos mēģinājumos notikums A iestājas m reizes, tad m sauc par Aabsolūto biežumu, bet attiecību WA=mk par notikuma Arelatīvo biežumu.
  
Par notikuma A varbūtības aptuveno vērtību uzskata attiecīgā notikuma relatīvo biežumu, ko sauc par statistisko varbūtību PAWA.
  
Piemērs:
Lai pārbaudītu sēklu dīgtspēju, iesēja 300 sēklas. No tām uzdīga 280.
Dīgtspēja atbilst uzdīgušo sēklu relatīvajam biežumam.
Notikums A - uz labu laimi iesēta sēkla uzdīgs.
Notikuma A relatīvais biežums ir 2803000,93, tātad PA0,93. Ja rezultātu izsaka procentos, tad sēklu dīgtspēja ir 93%. Tātad, pērkot šo sēklu paciņu, jārēķinās ar to, ka aptuveni 7 sēklas no 100 var nesadīgt.
 
Jo lielāks būs izdarīto mēģinājumu skaits, jo mazāka būs atšķirība starp relatīvo biežumu un notikuma varbūtību.
Piemērā ar sēklām būtu aplami noteikt dīgtspēju, iesējot vien 4 vai 5 sēklas.