Teorija

Lietojot argumentu saskaitīšanas formulas, var iegūt dubultleņķu formulas, pēc kurām funkcijas \(\sin 2x\), \(\cos 2x\), \(\operatorname{tg}2x\) var izteikt ar leņķa \(x\) funkcijām.
 
Zināms, ka \(\sin(x+y)=\sin x\cdot \cos y + \cos x \cdot \sin y\).
Ja \(x=y\), tad \(\sin(x+x)=\sin x\cdot \cos x+\cos x\cdot \sin x\).
\(\sin 2x=\sin x\cdot \cos x+\cos x\cdot \sin x\)
Divkārša leņķa sinuss ir vienāds ar divkāršotu leņķa sinusa un leņķa kosinusa reizinājumu.
Identitātē \(\cos(x+y)=\cos x\cdot \cos y - \sin x \cdot \sin y\), ievietojot \(x=y\), iegūst
\(\cos(x+x)=\cos x\cdot \cos x - \sin x\cdot \sin x\)
\(\cos 2x=\cos^2 x - \sin^2 x\)
Divkārša leņķa kosinuss ir vienāds ar starpību starp leņķa kosinusa kvadrātu un leņķa sinusa kvadrātu.
Līdzīgi iegūst arī formulu \(\operatorname{tg} 2x\) izteikšanai.
 
tg(x+y)=tgx+tgy1tgxtgy
 
Ja \(x=y\), tad
  
tg(x+x)=tgx+tgx1tgxtgxtg2x=2tgx1tg2x
Piemērs:
Divkāršā leņķa formulu ir izdevīgi pielietot, lai divu funkciju reizinājumu izteiktu kā vienu funkciju.
\(\sin x\cdot \cos x=\frac{1}{2}\cdot 2 \sin x\cdot \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x\)