Teorija

Trigonometriskajos pārveidojumos izmanto sakarības starp viena un tā paša leņķa trigonometriskajām funkcijām.
Viena un tā paša argumenta sinusa un kosinusa kvadrātu summa ir vienāda ar \(1\).
sin2α+cos2α=1
Identitāte izpildās jebkuram argumentam. Piemēram,
sin26α+cos26α=1sin261°+γ+cos261°+γ=1sin2β7+cos2β7=1
 
Jebkura argumenta tangenss ir vienāds ar šī argumenta sinusa un kosinusa attiecību.
tgα=sinαcosα
Jebkura argumenta kotangenss ir vienāds ar šī argumenta kosinusa un sinusa attiecību.
ctgα=cosαsinα
 
No pamatformulām var iegūt vairākas citas formulas.
Viena un tā paša argumenta tangensa un kotangensa reizinājums ir \(1\).
tgαctgα=sinαcosαcosαsinα=1
 
Tātad
tgα=1ctgαctgα=1tgα
 
 
Dalot identitātes sin2α+cos2α=1 abas puses ar sinusa kvadrātu, ja sin2α0, iegūst formulu
 
sin2αsin2α+cos2αsin2α=1sin2α jeb
1+ctg2α=1sin2α, kur απn,n
 
 
Dalot identitātes sin2α+cos2α=1 abas puses ar kosinusa kvadrātu, ja cos2α0, iegūst formulu
 
sin2αsin2α+cos2αsin2α=1sin2α jeb
1+tg2α=1cos2α, kur απ2+πn,n